wielomiany matura Madzix: 2x³ + 3x² + 3x + 1=0 ktoś mi to rozwiąże/wytłumaczy? :'(

zombi: x³ + (x³ +3x² + 3x +1) = 0

Janek191:

	1
x = −		jest pierwiastkiem
	2

Wykonaj dzielenie przez ( x + 0,5)

Janek191: ( 2 x³ + 3 x² + 3 x + 1 ) : ( x + 0,5) = 2 x² + 2 x + 2 − 2 x³ − x² −−−−−−−−−−−−−−− 2 x² + 3 x − 2 x² − x −−−−−−−−−−−− 2 x + 1 − 2 x − 1 −−−−−−−− 0 oraz 2 x² + 2 x + 2 = 0 / : 2 x² + x + 1 = 0 Δ = 1 − 4*1*1 < 0 − brak rozwiązań Odp. x = − 0,5 jest jedynym rozwiązaniem tego równania. ==============================================

pigor: ... jak już mam taki x= − ¹₂ − pierwiastek, to wiem jak powinien wyglądać dwumian w rozkładzie, wtedy : 2x³+3x²+3x+1=0 ⇔ 2x³+x² + 2x²+x +2x+1= 0 ⇔ ⇔ x²(2x+1) + x(2x+1) + 1(2x+1)= 0 ⇔ (2x+1) (x²+x+1)= 0 ⇔ ⇔ 2x+1=0 ⇔ x=−¹₂ . ...

zombi: x³ + (x³ + 3x² + 3x + 1) = x³ + (x+1)³ = [x + (x+1)][x² −x(x+1) + (x+1)²] = = (2x+1)[x² − x² − x + x² + 2x + 1] = (2x+1)[x² + x + 1]

Janek191: Tyle rozwiązań i żadnego podziękowania