granica gość: Obliczyć lim (tgx)^x .Rozwiązuje do pewnego momentu i dalej nie wiem jak? (de L'Hospital) x→0⁺ lim e^x*ln(tgx)=

	ln(tgx)		1   1   * tgx   cos2x
lim x*ln(tgx)= lim		=lim		=
	1   x		−1   x2

J: drugi raz reguła...

gość:

	1
a mogę zamienić		na ctgx i to drugie w liczniku czy też się da na coś zamienić?
	tgx

J:

	x2
..nie ma potrzeby ... = − lim		.. i teraz reguła...
	tgx*cos2x

gość: a pochodna cos²x będzie wyglądać tak 2cosx*(−sinx)

J: ..tak ... = −sin2x

gość:

	2x
wychodzi mi coś takiego lim		=
	1   *cos2x+tgx*2cosx*(−sinx) cos2x

	2x		0
=lim		=		=0 tylko czy dobrze?
	1+tgx*2cosx*(−sinx)		1

J:

gość: czyli 0 przez dowolną liczbe jest zero? aha i końcowy wynik to e⁰=1

J: tak ...

J: ..0 przez dowolną , ale rózną od 0 ..

gość: tak tak,bo wtedy stosujemy regułę de L'Hospitala. Dzięki za pomoc