Diamentowy Indeks AGH /Adam: Walec i stożek mają tworzące równej długości, równe pola powierzchni bocznych i równe objętości. a) oblicz sinus kąta nachylenia tworzącej, b) stosunek pola przekroju osiowego walca i pola przekroju osiowego stożka.

	3
a) sinα=
	4

	2
b)S=
	3

Eve: coś mi się tu nie zgadza: jeśli 2πrl=πrl to co z tego wynika?

Kacper: A kto mówi, że promienie podstaw są takie same?

Eve: upsss zakręciłam się

Eve: to z tego wynika że 2R=r

Eve:

	1		1
πR2l=		πr2H⇒R2l=		r2H
	3		3

l²=H²+r² podstawiając wszystko mamy:

1		1
	r2(H2+r2)=		r2H/*12 :r2
4		3

3h²+3r²=4H² H=r√3

	r√3
sinα=		=U{√3{2}}
	2r

Eve:

	2√3
gdzie znowu popełniłam błąd, bo stosunek pół mi wyszedł		?
	3

Frost: odp w b powinna być:

4
3

Eve: wskaż mi mój błąd, proszę

Kacper: Będę miał chwilę, to policzę.

Frost: sekunda znajdę w zeszycie bo robiłem to zadanko

Frost: V_w=π*r_w²*l

	1
Vs=		*π*rs2* √l2−rs2
	3

Pb_s=π*l*r_s Pb_w=2π*r_w*l π*l*r_s=2π*r_w*l r_s=2*r_w Pole przekroju osiowego walca: 2r_w*l Pole przekroju osiowego stożka r_s*h ( h− wysokość przekroju ) Po podstawieniu wychodzi:

Pw		l		4
	=		=
Ps		h		3

w podpunkcie a liczyliśmy sinα

	h		3
a sinα=		=
	l		4

Eve: coś pomyliłam z wysokościami tych brył

Frost: Tworząca w walcu to wysokość więc H=l. Ładnie wychodzi z 2 wzorów a zadanie za 20 ptk. Mam nadzieje, że jutro będzie podobne