nierownosc kwadratowa
Grzeniuu: osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f(x) =ax2 + bx + c jest prosta x = 2 a jednym z
miejsc zerowych tej funkcji jest liczba −1. Do wykresu funkcji f nalezy punkt (1, −4). Wyznacz
wzor funkcji f i rozwiąż nierowność f(x) ≥ x+1
wyznaczyłem wzór f(x)= 2x2 − 8x − 10
ale gdy rozwiązuje nierówność to wychodzą mi złe pierwiastki, w odpowiedziach mam ze wzór
funkcji powinien byc zapisany f(x) = 1/2x2 − 2x − 5/2 i wtedy odpowiedz wychodzi dobra , ale
czy to nie jest ten sam zapis ?
30 sty 17:37
Eta:
| x1+x2 | |
xw=2 , x1= −1 to xw= |
| ⇒ x2= 5 |
| 2 | |
| 1 | |
y= a(x+1)(x−5) i P(1,−4) to −4=a(1+1)(1−5) ⇒ ........ a= |
| |
| 2 | |
| 1 | | 1 | | 5 | |
zatem y= |
| (x+1)(x−5) ⇒ y= |
| x2−2x− |
| |
| 2 | | 2 | | 2 | |
30 sty 20:34
Grzeniuu: ale problem jest pozniej
1/2x2 − 2x − 5/2 ≥ x + 1
x2 − 6x − 7 ≥ 0
Δ= 64
x1= −1
x2 = 7 ← prawidłowo
2x2 − 8x − 10 ≥ x + 1
2x2 − 9x − 11 ≥ 0
Δ= 169
x1 = −1
x2 = 11/2 ?
30 sty 20:45