Rozwiąż równanie. less: Rozwiąż równanie cos3x=cos5x, gdzie x∊<0,π>.

J: ..wzór na różnicę cosinusów..

PW: Druga metoda może być taka: rozwiązujemy równanie cosα = cosβ. Jak wiadomo rozwiązaniami są takie β, dla których β = α + 2kπ lub β = −α + 2nπ, k, n ∊ C. U nas β = 5x, α = 3x: 5x = 3x + 2kπ lub 5x = −3x + 2nπ 2x = 2kπ lub 8x = 2nπ

	π
x = kπ lub x = n		,
	4

a ponieważ x∊<0, π>, rozwiązaniami są:

	π		π		π
x1 = 0, x2 = π, x3 =		, x4 = 2·		, x5 = 3·		,
	4		4		4

co w postaci skondensowanej można zapisać jako

	π
xk = k·		, k ∊ {0, 1, 2, 3, 4}.
	4