Czy rown. rozn. jednorodne jest jednoczesnie rownaniem o zm. rozdzielonych? lw: Dobry wieczor, mam takie pytanie. Rownanie rozniczkowe o zm. rozdzieloncyh to rownanie postaci

dy		dy
	= f(x)g(y). Tak wiec takim rownaniem bedzie np		= xy (gdzie widac to od
dx		dx

razu)

	dy
ale tez		= xy + xy (gdzie tego, ze jest rozwnaniem o zm. rozdzielonych nie widac od
	dx

razu − trzeba przeksztalcic). Czy w zwiazku z tym moge powiedziec, ze rownanie rozniczkowe jednorodne, np.

	y		y	dy
y − ycos		+ xcos			=0
	x		x	dx

	dy
jest rownaniem o zm. rozdzielonych? Moge oczywiscie je przeksztalcic do postaci		=
	dx

f(x)g(y), chociaz tego nie widac od razu.

Eve: każde równanie można przekształcać, więc jeśli wyszło ci równanie o zmiennych rozdzielonych, to jest ok

lw: Tak. Z tym ze chodzi mi o to czy moge na egzaminie napisac: "To jest rownanie jednorodne o zmiennych rozdzielonych." ?

Eve: możesz, ale musisz to wykazać

lw: oki, dzieki.