d
równość: Zadanie 1:
Obliczyć na podstawie definicji pochodną funkcji:
| | et − 1 | |
f(x) = e−x. Wsk.: limt___>0 |
| = 1 |
| | t | |
Zadanie 2:
| | δ2f | | δ2f | |
Zbadać czy równość |
| (0,0) = |
| (0,0) jest prawdziwa dla funkcji f(x,y) = |
| | δxδy | | δyδx | |
=
3√x6 − 8y3
Mógłby choć trochę ktoś pomóc ?
30 sty 16:13
równość: bardziej chodzi o 1 zadanie, bo przypomniałem że drugie już wcześniej dawałem i teraz ogarniam.
30 sty 16:14
john2: Może tak:
| | f(x + Δx) − f(x) | |
limΔx −>0 |
| = |
| | Δx | |
| | e−(x + Δx) − e−x | |
= limΔx −>0 |
| = |
| | Δx | |
| | e−x − Δx) − e−x | |
= limΔx −>0 |
| = |
| | Δx | |
| | e−x * e−Δx − e−x | |
= limΔx −>0 |
| = |
| | Δx | |
| | e−x (e−Δx − 1) | |
= limΔx −>0 |
| = |
| | Δx | |
| | e−Δx − 1 | |
= limΔx −>0 −e−x * |
| = ... |
| | −Δx | |
30 sty 16:35
równość: możesz powiedzieć czego użyłeś do obliczenia ? Co to za definicja ?
30 sty 17:16
30 sty 17:20
równość: a t nigdzie nie podstawiałeś bo tam powinno być t−−>0 tylko źle zapisałem.
30 sty 17:48
john2: to jest tylko inny zapis zmiennej
generalnie prawdą jest, że
| | ecoś − 1 | |
limcoś−>0 = |
| = 1 |
| | coś | |
30 sty 17:52
john2: ewentualnie można przyjąć, że t = −Δx, gdzie granicą t jest 0
30 sty 18:12
równość: czemu w rozwiązaniu jest Δx a nie Δt ? zawsze jest Δx ?
30 sty 19:28
john2: We wzorze funkcji masz zmienną x, a nie t.
t możesz podstawić zamiast −Δx jako zmienną pomocniczną
30 sty 19:48
john2: Zamiast Δx może być h. Tak jak w linku, który podałem.
30 sty 19:49
równość: ale Δx jest ok ?
30 sty 19:50
john2: jest
30 sty 19:51