granica PiesOgrodnika: Dla jakiego p>0 zachodzi warunek: lim x→0+ (π/2 − arctg(2/x))^tg(px) = ln p Korzystałem z reguły L'Hospitala, jednakże otrzymałem zera w mianownikach ułamków i nie wiem jak sobie z tym poradzić. Pomoże ktoś?

PiesOgrodnika: ?

Maslanek: Napisz co tam Ci wyszło... Korzystamy z tożsamości: (f(x))^g(x)=e^g(x)*lnf(x)

PiesOgrodnika: zrobilem jak napisales przeszedlem to postaci : lim x→0+ e^{tg(px) * (π/2 − arctg(2/x))} następnie zamieniłem tg(px) na 1/ctg(px) i dostałem wyrażenie typu 0/0 i skorzystalem z reguy L'Hospitala, po czym obliczylem pochodne osobno licznika i mianownika i w mianownikach wyrażeń miałem zera

PiesOgrodnika:

	ln(π/2 − arctg(2/x))
oczywiscie przed powinno byc e
	ctg(px)

PiesOgrodnika: jakies pomysły?

Maslanek: Granica tego wyrażenia (niezależnie od p) to zdaje się 1 (o ile nic nie pokręciłem w swoich obliczeniach programowych )

PiesOgrodnika: nom w sumie tak tylko ze jak to pokazac algebraicznie? w tym cały pies pogrzebany