archiwum z dnia 28.2.2017

archiwum zadań z dnia 28.2.2017

Zadania

Odp.

Szwagier: Mamy naturalne liczby a,b,c takie że a+b=c Ile jest par a,b spełniających ten warunek i z czego to wynika?

tade: Uzasadnij, że funkcja f(x)=x³+ax²+3x+1 dla |a|≤3 jest funkcją rosnąca

Kacperek: Punkty A = (2,12) , C (14,28) są przeciwległymi wierzchołkami rombu o polu równym 100. Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków.

tade: Zbiorem wartości funkcji f(x)=sinx*cosx − 1 gdzie x∊R jest przedział.

xyz: Wykaż, że jeżeli liczby a i b są dodatnie, to ^a²_b² + ^b²_a² + 3(^a_b + ^b_a) ≥ 8

Krystian: Dzień dobry, bardzo proszę o pomoc oto zadanie:

Biolog1: Udowodnij, że wylosowanie z talii 52 kart asa i wylosowanie karty czerwonej(kara lub kiera) są zdarzeniami niezależnymi.

dosix: 3. W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB, gdzie |AB| = a oraz |AC| = |BC| = b,

	√2x²+b²
poprowadzono środkową AD długości x. Wykaż, że x =
	2

tade: wykaż że liczba dzieli się przez 6 (n²+n)(n²+2)

trygo: sin⁴ x+cos⁴ x=cos4x

kota: Udowodnij, że jedynym punktem o obu współrzędnych całkowitych, należacym do krzywej o równaniu y=√2x2−8√2x+16√2−2 jest punkt A=(4,−2)

Żenibystudent: Czy jakaś dobra duszyczka mogłaby mi to wytłumaczyć ? Temat to Kapitalizacja odsetek ( przedmiot : Finanse )

Maks: Uzasadnij że dla każdej liczby naturalnej n>0 liczba 8²ⁿ⁻¹ + 4³ⁿ⁻¹ jest podzielna przez 24

Artus: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie odciętej x0.

Omlet: Zbadaj w zależności od parametru lub parametrów liczbę rozwiązań układów równań i znajdź te rozwiązania.

Daysik: Zakłady z1 z2 z3 wyprodukowały odpowiednio 20% 30% 50% pewniej partii towaru. Wiadomo że wadliwe wyroby stanowią 1% całej produkcji zakłądu z1, 3% −zakładu z2 i 5% zakładu Z3. Oblicz

King: Siedzę już 10 minut i nie mam już pomysłu. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których miejscem zerowym funkcji f(x)= −2x+2m−m²+1

trygo: rozwiąż równanie: a)sin⁴ x + cos⁴ x= cos4x

1.167: wyznacz rownanie prostej stycznej do wykresu funkcji 2x²+3x−5=0 i prostopadłej do prostej o równaniu x+y+2=0

ike: Dla jakich wartości parametru α ∊ <−π; π> wielomian w(x) = x3*sin(α) + 3x2*cos2(α) + 2x*sin2(α) − 1 jest podzielny przez dwumian x − 1?

xyz: oblicz granicę ciągu : lim (n+1/2n)ⁿ

Varost: Vc = ? Pc = ? Graniastosłup Prawidłowy Trójkątny, przekątna ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Promień okręgu opisanego na podstawie R=3.

nick1: Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste spełniają nierówności a>b>c>d>0, to (a+c)/2 > (a+b+c+d)/4 > (b+d)/2

matma: mam takie zadanie wyznacz wszystkie wartosci parametru a dla ktorych rownanie 3x⁵−5x³+a=0 ma dokladnie dwa pierwiastki i moje pytanie jest czy moge rozwiazac to zadanie dzielac przez a i

Eta.

miki: Oblicz objetosc bryly ograniczonej powierzchniami x²+y²=2z² oraz x²+y²=3−z.

Mirosław: Wyznacz te wartosci x dla ktorych dany szereg geo jest zbiezny:

Klaudia: Naszkicuj wykres funkcji f. Czy jest to funkcja okresowa ? a) f(x)=sin2x− |sin2x|

Klaudia: naszkicuj wykres funkcji f. dla jakich wartości parametru m równanie f(x)=m ma rozwiązanie ? a) f(x)=|sinx |− 1

Artus: Oblicz granice

Podstawa: Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n) określony dla każdej liczby naturalnej n>=1 , w którym suma pierwszych 50 wyrazów jest równa 9900, a suma wyrazów o numerach od 41 do 70 (włącznie) jest

mental2009: Oblicz objętość sześcianu o przekątnej długości 4√2

Gość :): W punktach x₁ , x₂ funkcja f(x)=2x³ − 15ax² + 24a²x + 3 gdzie x ∊R , ma odpowiednio maksimum i

qw2: Podstawą ostrosłupa ABCDS jest romb ABCD , w którym |∡DAB | = 60∘ . Krawędź SA jest wysokością ostrosłupa oraz jej długość jest równa długości krawędzi podstawy. Oblicz sinus

Mikołaj1: Jak opisać zdarzenie Ω i A?

mental2009: Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 3 x 4 x 7

Eldokanawolno :

	x²dx
∫
	1−√x²+2

Czy podstawienie x²+2=t² coś tutaj pomoże, nie mam innego pomysłu

Krzysiek: Jakie znacie trudne całki?

mental2009: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wszystkie krawędzie mają długość 12.

Podstawa:

	I
Poziom natężenia dźwięku w decybelach opisany jest wzorem L=10log		, gdzie I jest
	I₀

natężeniem dzwieku wyrażonym w W/m², a I₀=10⁻¹² jest stala nazwana natężeniem dzwieku odniesienia.Poziom natężenia szeptu wynosi 20dB, a odpowiadające mu natężenie I₁ jest 10000

mental2009: Prostokąt o bokach 6 i 7 obraca się dookoła dłuższego boku oblicz pole powiwrzchni postałego walca

mental2009: Przekątna przekroju osiowego walca tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30°. Oblicz pole powierzchni bocznej jeśli średnica walca jest równa 12

xszawix: wykaż, ze a⁴+b⁴<a⁶/b² +b⁶/a²

klaudia: Co otrzymamy po wykonaniu działań?

	x		x+1
W=		−
	x−1		x

Linda: Wskaz zbior w ktorym f(x)= ⁻³_x jest rosnaca.

Jerzy:

POLIKA: PROSZE O O WSKAZÓWKI Punkty A = (− 5,2) i B = (4,− 3) są wierzchołkami trójkąta ABC , a wysokości opuszczone z wierzchołków A i B tego trójkąta zawierają się odpowiednio w prostych

Jerzy: Wysokosci trojkata musza spelniac ten sam warunek co boki.

klaudia: log₃ (log30 − log3) = ?

Ola:

	x+2
Podaj równania asymptot wykresu funkcji f(x)=		.
	4−x

Ola:

	x−2
Podaj równania asymtot wykresu funkcji f(x)=		. Naszkicuj wykres tej funkcji.
	4−x

Pytający: dla a<0∧f(k)<0 zachodzi a*f(k)>0 // ujemna*ujemna=dodatnia)

klaudia: ⁴√5 x ⁶√5

O)la: Podaj równania asymptot wykresu funkcji f(x)={x+2}{4−x} . Naszkicuj wykres tej funkcji.

qwert12: :::rysunek::: ratunku

! Na rysunku powyżej przedstawiono fragment wykresu funkcji (6x²−72x+210)/(x²−

Alcmdz: Witam. Pomoze ktos wyznaczyć kąty? Mam wrażenie, ze robie to błędnie. Z góry dziękuję. W ostroslupie prawidlowym czworokatnym krawedz podstawy ma 4 cm a wysokosc ostroslupa ma

maturzysta: Dany jest okrąg o 1 o promieniu r . Wewnątrz tego okręgu narysowano okrąg o2 styczny wewnętrznie o średnicy r , wewnątrz okręgu o2 znów narysowano okrąg styczny wewnętrznie o

Kądziołka: Witam.

xyz: PROSZE O SPRAWDZENIE WYNIKU Ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych, w których każda cyfra jest większa od 4 i dokładnie 3 spośród cyfr takiej liczby są równe 9?

Pati18773: http://matematyka.pisz.pl/forum/138596.html

student: Funkcja gestosci prawdopodbienstwa:

Harry: Rozwiąż nierówność a) x² − ¹_x³ > x − ¹_x² (Jak by nie wyraźnie było widać to

Jerry:

	1
f(x)=		+2. Mam problem z obliczeniem dziedziny funkcji. Wychodzi mi R− 0 a w
	x

odpowiedziach jest R− 2.

Planiemetria pytanie: :::rysunek:::

zosiek: Trzy koła o promieniu 1 są parami styczne zewnętrznie. Oblicz pole obszaru zawartego między tymi kołami

AdA: Przekątne deltoidu są zawarte w prostych o równaniach −2m−− 4 y = 1−m 3x + m − 2 oraz 2 −−1−− y = m x + m 2+ 1 . Zatem

Jerry: Linia ma dwa równania parametryczne x= 5 + t oraz y = 7 + t, gdzie t jest parametrem. Ile wynosi nachylenie linii?

Kasia221: Z podanego wzoru wyznacz m

Ania: Przez koniec cięciwy dzielącej okrąg w stosunku 5:7 poprowadzono styczną. Wyznacz miare kąta rozwartego zawartego między cięciwa a styczną

Sus: Oblicz

Pytający: Jeśli chodzi tu o drugą pochodną, to 30''=0 i wtedy: (𝑥 − 2)(𝑥 − 3)(𝑥 − 5) + 30" =(𝑥 − 2)(𝑥 − 3)(𝑥 − 5), więc odpowiedź A.

memes:

Grzejnik: W pewnym ostrosłupie o obj 2400 podstawa jest wielokątem, którego obwód wynosi 100, a pole 600. Wszystkie ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny pod tym samym kątem. Wyznacz

Paula: Określ monotoniczność funkcji f.

Sus: Obliczyć:

Poprawa: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y prawdziwa jest nierówność 3 2 3 2 (9x y − 24x y+ 16xy )(9xy − 24xy + 1 6xy) ≥ 0.

Jerry: W grupie 10 osób, 60% osób ma brązowe oczy. Dwie osoby zostały wybrane losowo z grupy. Jakie jest prawdopodobieństwo że żadna z wybranych osób nie będzie miała brązowych oczu?

freya: Przeprowadzono ankietę, dotyczącą wieku kotów na wystawie. Wyniki tej ankiety są następujące:

Krzysiek:

	√x
∫		dx
	x+c

Boliglota : Udowodnij, że: sin2α+sin2β=4sinαsinβ.

Kornelia: Gracz rzuca dwiema kostkami. Jeśli iloczyn oczek jest równy 9 to otrzymuje 10000 zł, jeśli 25 to

anaa11: Wyznacz argumenty dla których wielomiany F(x)=(x−5)(x do potegi 2 +2x) i G(x)=−5x−15 przyjmują tą samą wartość.

Lenka: Równanie macierzowe Jak to rozpisać

john2: Oblicz prawdopodobieństwo, że w czterech rzutach symetryczną kostką sześcienną suma sześcianów uzyskanych oczek będzie parzysta.

john2: Uczniów pewnej szkoły ustawiono w kwadrat (tj. tyle samo rzędów, co uczniów w rzędzie). Następnie próbowano ich ustawić w prostokąt, zmniejszając liczbę rzędów o 4, a zwiększając o 5

fbshdgh: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=√2(sinx+cosx)

fbshdgh: Wykorzystując wzór cos2x=cos²x− sin²x określ zbiór wartości funkcji: f(x) =cos² ¹₂x

nie pójdę do gimnazjum: Podaj przykład 4 liczb dodatnich, których suma i iloczyn równa się 8. Czy to jest na poziomie SP ?

ala: Każdy czworokąt mający dwie pary boków równych jest równoległobokiem.