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rozwiąż równanie: sin^4 x trygo: sin4 x+cos4 x=cos4x
28 lut 22:18
3Silnia&6: cos4x = cos(2*2x) = cos2(2x) − sin2(2x) sin4 x+cos4x = (sin2x)2 + (cos2x)2 =
 1 
= (sin2x)2 − 2sin2xcos2x + (cos2x)2 +
*4sin2xcos2x =
 2 
 1 1 
= (cos2x − sin2x)2 +
(2sinxcosx)2 = (cos2x)2 +
(sin2x)2
 2 2 
Wracamy do pierwotnego rownania:
 1 
sin4 x+cos4 x=cos4x ⇔ cos2(2x) − sin2(2x) = (cos2x)2 +
sin2(2x) ⇔
 2 
 3 
⇔
sin2(2x) =0 ⇔ 2x = kπ ⇒ x = kπ/2 , k ∊ C
 2 
28 lut 22:29
Eta:
 1 
sin4x+cos4x= 1−
sin2(2x) i cos(4x)=1−2sin2(2x)
 2 
to równanie przybiera postać ...............
 π 
sin2(2x)=0 ⇒ 2x=0 +kπ ⇒ x= k*
, k∊C
 2 
28 lut 22:41