Ciagi Pati18773: https://matematykaszkolna.pl/forum/138596.html Czemu S_2n−S_n=2Sn a nie S_n=2(S_2n−S_n) ?

maturzystkam: nikt nic ?

fermat_euler: W zadaniu jest dobrze. Masz powiedziane, że suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest dwa razy mniejsza od sumy kolejnych n wyrazów, czyli 2S_n=S_2n−S_n(więc żeby zachodziła równość to musimy podwoić sumę n początkowych wyrazów) Z tego co Ty napisałaś wynika, że suma n początkowych wyrazów jest 2 razy większa od sumy kolejnych wyrazów.

Pytający:

	1
S2n−Sn=2Sn ⇒ Sn=		(S2n−Sn),
	2

czyli suma n początkowych wyrazów jest dwa razy mniejsza od sumy kolejnych n wyrazów. S_n=2(S_2n−S_n), czyli suma n początkowych wyrazów jest dwa razy większa od sumy kolejnych n wyrazów.