Naszkicuj wykres funkcji f(x)=p{2}(sinx+cosx) fbshdgh: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=√2(sinx+cosx) √2(sinx+cosx)=2(cos ^π₄sinx+sin ^π₄ cosx) i nie wiem na jakiej zasadzie się wyłącza tego sinusa przed nawias tak że w nawiasie zostaje tylko (x+^π₄)

Jerzy: sinx + cosx = √2*sin(π/4 + x)

Jerzy: f(x) = √2*√2sin(π/4 + x) = 2sin(π/4 +x) ... i chyba już nie masz problemu z wykresem.

fbshdgh: Nie, wykres umiem narysować, ale chodzi mi o to jak doszło do tego, że sinus powędrował przed nawias. Przecież mamy inne kąty przed nim, więc nie możemy go wyłączyć.No i co z cosinusem

Jerzy: Korzystamy ze wzoru 10:04

Li: Jeśli nie znasz (nie pamietasz wzoru z 10:04) to tak: f(x)=√2*sinx+√2*cosx⇔

	√2		√2
f(x)=2*[		*sinx+		*cosx]
	2		2

	π		π
f(x)=2*[sinx*cos		+sin		*cosx] teraz "zwijasz" nawias
	4		4

	π
f(x)=2*sin(x+		)
	4

	π
−1≤sin(x+		)≤1 /*2
	4

	π
−2≤2*sin(x+		)≤2
	4

Zw_f=<−2,2> =========