oblicz granicę Artus: Oblicz granice a) x−5/√x−4−1 b) √2x−7−1/√x−3−1 Nie wiem jak się do tych pierwiastków dobrać

zef: x→

Artus: Faktycznie.. x→5 w pierwszym, w drugim x→−6

zef:

	x−5		0		1
a)limx→5		=[		].. H⇒limx→5		=limx→52√x−4=2
	√x−4−1		0		1   2√x−4

Dobrze przepisałeś b ? Sprawdź

Artus: Dobrze przepisałem, natomiast nadal nie rozumiem skąd się wzięło to wszystko za h⇒limx→5, jeżeli mógłbyś wytłumaczyć byłbym wdzięczny.

zef:

	0		∞
W przypadku gdy granica po podstawieniu wynosi [		] lub [		] wtedy można skorzystać z
	0		∞

de Hospitala wtedy:

	f(x)		f'(x)
limx→a		=limx→a		, miałeś już pochodne czy nie za bardzo to
	g(x)		g'(x)

rozumiesz ?

Artus: Okej, już wiem. Pochodne miałem, natomiast nigdy w życiu nie miałem mówione o tej regule.

zef: Można też w taki sposób:

	x−5		√x−4+1
limx→5[		*		]
	√x−4−1		√x−4+1

Zdzisław: Możesz zrobić też tak:

	x−5		x−5		√x−4+1
limx→5		=limx→5		*		=
	√x−4−1		√x−4−1		√x−4+1

	(x−5)(√x−4+1)
limx→5		= limx→5 (√x−4+1) = √5−4+1=2
	x−5