styczna 1.167: wyznacz rownanie prostej stycznej do wykresu funkcji 2x²+3x−5=0 i prostopadłej do prostej o równaniu x+y+2=0 moge to zadanie zrobic przyrownujac ax i pozniej z tego wyznaczyc b czy nie nie mam pojecia jak sie za to zabrac dziekuje za pomoc

===: Prosta x+y+2=0 ⇒ y=−x−2 ma współczynnik kierunkowy równy −1 Prosta prostopadła do niej ma współczynnik równy 1 a ma być ona jednocześnie styczna do paraboli f(x)=2x²+3x−5 f'(x)=4x+3

	1
f'(x)=1 1=4xs+3 ⇒ xs=−
	2

f(x_s)=0,5−1,5−5=−6 i teraz pisz równanie stycznej

===:

Mila: 1) f(x)=2x²+3x−5 Prosta : k: x+y+2=0 ⇔y=−x−2 s− styczna , s⊥k⇔ s: y=x+b ⇔ 2) f'(x₀)=1 f'(x)=4x+3 4x₀+3=1, 4x₀=−2

	1
x0=−
	2

3)

	1		1		1		1		3
f(−		)=2*		+3*(−		)−5=		−		−5=−6
	2		4		2		2		2

	1
P=(−		,−6) punkt styczności
	2

4) Styczna

	1
s: −6=−		+b, b=−512
	2

	11
s: y=x−
	2

Zozol: Hej, skąd wzięło się f(x⁰)=1

Jolanta: x_O to punkt styczności Współczynnik kierunkowy prostej równy jest pochodnej w punkcie stycznosci Prosta x+y+2=0 ⇔y=−x−2 ma wspolczynnik kierunkowy rowny −1 Czyli prosta do niej prostopadła ma wspolczynnik kierunkowy rowny 1

Zozol: Dziękuję Jolanta 🤩