parametr a matma: mam takie zadanie wyznacz wszystkie wartosci parametru a dla ktorych rownanie 3x⁵−5x³+a=0 ma dokladnie dwa pierwiastki i moje pytanie jest czy moge rozwiazac to zadanie dzielac przez a i −a schematem hornera ?

5-latek: Nie mozesz Waruek Δ≥0

matma: tak ale tam jest do 5 stopnia

5-latek: Przepraszam ale zuwazylem rownanie kwadratowe

matma: nie ma problemu

matma: wiec ponawiam pytanie

===:

1.167: nierozumiem

===: zielona krzywa fo f(x)=3x⁵−5x³ "Cięta" jest stałą y=−a Krzywa i prosta mają dwa punkty wspólne dla −a=−2 lub −a=2

grzest: 3x⁵−5x³=−a Rozpatrzmy dwie funkcje y=3x⁵−5x³ oraz y₁=−a. Miejsca zerowe pierwszej funkcji: x³(3x²−5)=0 x_1,2,3=0, x₄=√5/3, x₅=−√5/3. Ekstrema lokalne: y'=15x⁴−15x², y''=60x³−30x y'(x)=0 x_1,2=0 − punkt przegięcia gdyż y''(0)=0 x₃=1 − minimum, gdyż y''(1)=30>0 x_x=−1 − maksimum, gdyż y''(−1)=−30<0 Wykres funkcji https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot++3x%5E5%E2%88%925x%5E3 Z wykresu funkcji y(x) widać, że pierwiastki otrzymamy dla a=2 lub a=−2.

1.167: a mogłbym to zrobic tak jak napisalem z hornera ?

1.167: poniewaz jedno a mi wyszlo dobrze jak tak robilem ale nwm czy to jest poprostu dobry tok rozumowania dziekuje

1.167: ?

===: NIE