Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego mental2009: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wszystkie krawędzie mają długość 12.

5-latek: Jaki jest wzor na objetosc ostroslupa ?

mental2009:

a√3
2x

5-latek: ja nie prosilem o wzor na wysikosc w trojkacie rownobocznyn (bez tego x_sa tylko o wzor na objetosc ostroslupa Znajdz w tablicach albo w ksiazce

mental2009: V=Pp*h

Księżna Łucja: Czego nie potrafisz wyznaczyć Pp czy h ?

mental2009: h

5-latek:

	1
V=		Pp*h
	3

Księżna Łucja: Z Pitagorasa wylicz

Mila: a=12 Ostrosłup prawidłowy trójkątny , wszystkie krawędzie równe to czworościan foremny. Powinieneś nauczyć się , jakie ma własności. 1) Podstawa :

	a2√3		122*√3		144√3
PΔABC=		=		=
	4		4		4

P_ΔABC=36√3 2)

	1		a2√3
V=		*		*H
	3		4

3) Trzeba obliczyć długość H: ( wyprowadzam wzór) W ΔSOC:

	2		2		a√3		a√3
|OC|=		h=		*		=
	3		3		2		3

a²=H²+|OC|²

	a√3		3a2
a2=H2+(		)2⇔a2=H2+
	3		9

	2		√2		a√6
H2=		a2⇔H=		*a=
	3		√3		3

	a√6
H=		− zapamiętaj
	3

===================

	12√6
H=		=4√6
	3

4)

	1
V=		*36√3*4√6=12*4*√18=48*3√2
	3

V=144√2 ==== Wzory: Czworościan foremny o krawędzi a.

	a√6
H=
	3

	1		a√6
r=		H=		− promień kuli wpisanej
	4		12

	3		a√6
R=		H=		− promień kuli opisanej
	4		4

	a3√2
V=
	12

	a2√3
Pc=4*		=a2√3
	4

−−−−−−−−−−−−−−

Mila: Mental zabierz się do nauki, bo widzę, że wpisujesz często zadania, gdzie trzeba tylko podstawić do wzoru.

5-latek: Juz Ci Mila (pozdrawiam napisala .