matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 28.10.2018
Zadania
Odp.
3
Grsd:
(n+1)
n
−(n+2)
n
(n+2)
n
−(n+3)
n
2
Karol:
wykaż że jeśli liczby a i b są mniejsze od 1, to ab+1>a+b
1
olka:
udowodnij, ze dla kazdej liczby rzczywistej x prawdziwa jest nierownosc x
4
− 7x
2
+4x +22>0
0
adxs:
:::rysunek::: Polecenie wymaga policzenia pola okręgu i odjęcia od niego pola prostokąta, wiedząc, że:
8
Karol:
Uzasadnij że jeśli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają warunek 0<a<b<c, to U{b+c}/{2}>U{a+b+c}/{3}
1
Ola:
tg3x
lim x−>0
tg2x
6
Paulaa:
Oblicz wartość wyrażenia:
√
17
12
+
√
5
3
+
√
17
12
−
√
5
3
jak sie za to zabrac?
2
Dzida:
Obliczy mi ktoś pochodną i rozpisze?
7
xd:
Nie mam pojęcia jak to rozwiązać to zadanie, blokuje mnie, a mam wiele innych do zrobienia. Pomoże ktoś?
1
kasia:
https://pl-static.z-dn.net/files/d21/f1428fdf6f4511258de0b617f4b465ed.jpg
Ktoś pomoże?
8
pheri:
Rozwiąż algebraicznie nierówność:
2
FilipEK:
Czy jeżeli mam policzony det(A
2
) i jest równy np.8 to wtedy mam dwa możliwe wyniki dla det(A) tzn. −2
√
2
i 2
√
2
?
10
lenaa:
W kuponie lotto skreśla się 6 spośród 49 liczb. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na skreśleniu co najmniej jednej liczby wygrywającej.
2
Yves:
Poszukuję kogoś obeznanego w temacie Ekonometrii, wielka prośba o pomoc
1
Mat:
:::rysunek::: Trzy koła zębate o średnicach d1, d2 i d3 napędzają się wzajemnie jak na ryś. Największe koło
2
krzysztof:
7x+3
lim x→
∞
(
) do potęgi 14x+5
7x
1
Imiennik:
Podalibyście przykład macierzy 2x2 takiej, że A
2
=−I? Nie potrafię wyobrazić sobie.
0
krzysztof:
lim
1
2
x →3− log
(
)
3
3−x
3
Master:
Obliczyć pole trójkąta o wysokościach o dłogości 1;3;4
10
jastin:
6
jc:
Pytanie dla techników. Czy jak stopimy razem trochę cynku i ołowiu, to objętość będzie sumą objętości, czy też ulegnie zmianie (zwiększy się lub zmniejszy)?
0
Z:
Maksymalna wadliwość produktu X wynosi 1,2%. Czy proces jest wydolny, jeżeli w próbie 1000 produktów znaleziono 45 wadliwych? Poziom istotności wynosi 0,2.
7
pheri:
Zapisz w postaci potęgi:
1
Karolina:
|log(x+1)|
≤log(x+1)
2
x
2
−1
Czy mógłby mi ktoś pomóc z tym przykładem?
6
AsiaS:
Dany jest trójkąt równoramienny, w którym kąt przy podstawie ma miarę 30°, a wysokość opuszczona na podstawę jest równa 1. Oblicz objętość i pole powierzchni bryły otrzymanej przez
3
to ja:
Nie rozumiem implikacji.
4
Kosok:
Oblicz log25, jeśli log2=a
1
kinia:
Rozwiąż nierówność |x−2|≥x+
√
x+6
0
Dirchlet:
W pewnym kraju jest 66 miast. Każde dwa połączone są jednym z czterech środków komunikacji (kolej, autobus, statek, samolot). Wykaż, że istnieją trzy miasta, takie, że można odbyć
3
andrzej:
witam, potrzebuję pomocy z dwiema granicami
6
planimetrus:
:::rysunek::: Uwzględnij dane przedstawione na rysunku i wyznacz długość x krótszej podstawy trapezu
1
Bartek:
Grupa studentów poszła uczcić początek roku do pubu, gdzie siedli ( w równych odstępach) przy wielkim okrągłym stole i każdy z nich zamówił innego drinka. Kelnerka przyniosła im zamówione
5
duduś:
16
16
3
4096
=
=
=2048
3
√
2
(
3
√
2
)
3
2
dobrze to jest?
1
wwwww:
Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(18m−2/3)x−√7 jest rosnąca
1
janek:
Dany jest trójkąt ABC, w którym |AC|=|BC|=34, |AB|=32. Zakreślono okrąg, którego średnicą jest bok BC. Okrąg ten przeciął boki AC i AB odpowiednio w punktach D, E. Wyznacz długości odcinków
8
karl:
Hej zastanawiam się nad tym jak poprawnie rozwiązać to równanie : z
3
−iz
2
+z−i
6
pheri:
Dany jest wykres funkcji y=f(x) (wykres funkcji w linku obok) (
https://imgur.com/L7acNMj)
11
asdf:
Dana jest relacja
4
J.:
2log(2
x
−2)≤log(2
2
+10)+log2 D=(1,
∞
)
7
trapez:
:::rysunek::: Oblicz tangens kąta β jeżeli czworokąt przedstawiony na rysunku jest trapezem równoramiennym.
16
Csitx:
Zbadać zbieżność szeregu naprzemiennego
2n+100
∑(−1)
n
(
)
n
3n+1
3
?:
oblicz granicę przy n dążącym do nieskonczonosci:
3
siema:
W rownolegloboku ABCD dane sa wierzcholki A(2;4) B(6;3) C(4;−1) D(0;0) oblicz miare kata a utworzonego przez wektory AK i AL gdzie K− srodek boku BC L−srodek boku CD
2
pheri:
n+1
2
Mógłbym prosic o pomoc i rozpisanie tego przykladu?
10
tajsoneeekk:
Witam, mam problem z rozwiązaniem równania zespolonego: z
4
− 2z
2
+ 5 = 0
2
J.:
5
x
+5
3−x
<30
1
trapez:
:::rysunek::: Na rysunki czworokąt ABCD jest trapezem równoramiennym. Oblicz tangens kąta β i miarę kąta α.
7
babuszka:
1)X=Y=R. y=f(x)⇔x
2
=y
2
2)X=Y=R, y=f(x)⇔x
3
=y
3
1
Jabol53:
Jak to zrobić? W ciele modulo n = 29 wyznaczyć element odwrotny do 12.
2
;/:
oblicz granicę przy n dążącym do nieskonczonosci:
2
czokro:
suma przedziałów x≤−8 v x≥8
4
misieq:
sprawdź nie używając kalkulatora, czy liczby x i y sa rowne gdy:
3
bakichi:
Oblicz : arctg(tg 7/8π) + arccos (sin 15/7π)
2
Imiennik:
Znajdź warunki dla liczb rzeczywistych α
1
, α
2
, α
3
, aby punkty (0, α
1
), (1, α
2
) oraz (2, α
3
) znajdowały się na wspólnej prostej.
5
lenaa:
Dla dowolnych zdarzeń A ⊂ W i B ⊂ W zachodzi równość:
2
ania:
1
= −lnlxl+C
t
musze wyznaczyc t (zależne od x) ktoś coś?
6
Licealistka:
Dwie urny zawierają b1,b2 białych i c1,c2 czarnych kul, odpowiednio. Z każdej urny wylosowano po jednej kuli , a następnie z tych obu kul jedną. Jakie jest prawdopodobienstwo, że będzie to
4
Ania:
W kuchni na 3 półkach stalo razem 150 słoików.Gdy 10 słoików z 1 półki przeniesiemy na 2 półkę, 15 słoikow z 2 półki na 3 półkę a 8 słoików z 3 połki na 1 połke to na każdej półce bedzie po
3
adan96:
Wyznacz wzór jawny na n−ty wyraz ciągu:
3
sylwia:
A=(a,b,c,d): B=(b,c,a,d):
7
Csitx:
Oblicz sume szeregu
4
n
+5
n
∑
6
n
Bede wdzieczny za pomoc
2
Bigos_z_chlebkiem:
Hejka Wykaż że dla dowolngo n∊N liczba 5*7
2(n+1)
+2
3n
jest podzielna przez 41
7
madzia:
Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x) =
√
x+1/x
Nie wiem jakie dać założenia
Nie wychodzi mi nic dobrze z odpowiedzią. Pomógłby ktoś?
3
walec:
3
123456789
mod 8 jak postępować żeby to obliczyć ?
1
XYZ:
x−2(2x−1)≥−3x+2
1
pole:
:::rysunek::: Czworokąt ABCD jest równoległobokiem. Uwzględnij dane przedstawione na rysunku i oblicz pole P
7
XYZ:
√2x−2=2x−4
1
wykaze:
:::rysunek::: Czworokąt ABCD jest równoległobokiem. Przyjmij oznaczenia jak na rysunku obok i wykaż, że
2
Olek:
Zapisz w postaci algebraicznej (8 − 6i)
−2
. Czy trzeba zamieniać na postać trygonometryczną?
14
plan:
:::rysunek::: Na prostokącie ABCD opisano okrąg o środku w punkcie O. Wykaż, że suma kwadratów odległości
1
Sandra:
Niech (𝐺1,∘1) oraz (𝐺2,∘2) będą grupami. Działanie ∘3 : 𝐺1𝑥 𝐺2 → 𝐺1𝑥 𝐺2 określone jest jako:
0
Alex :
Oblicz pochodną korzystając z definicji pochodnej f(x) = 3x − 2√x gdzie x=1
8
misieq:
Pomoze ktos mi z tym
?
16
plan:
:::rysunek::: Czworokąt ABCD jest kwadratem. Uwzględnij dane przedstawione na rysunku i oblicz miarę kąta α
2
wykaze:
:::rysunek::: Uwzględnij dane przedstawione na rysunku i oblicz długości boków prostokąt ABCD.
10
wykaze:
W trójkącie równoramiennym ABC mamy |AC|=|BC|=4
√
3
. Wysokość poprowadzona na postawę trójkąta jest równa odcinkowi łączącemu środek podstawy ze środkiem ramienia trójkąta. Uzasadnij, że
2
Maat546:
Rozwiąż równania a)2
3x+1
−2=
√
2
3x
+2
8
Ola:
Jak sprawdzić czy punkty są wierzchołkami trójkąta?
0
jojo:
⎧
(x
3
−2x
2
−9x+18)/(x−3) gdy x≠3
Dla jakiego parametru m funkcja f(x) =
⎨
⎩
m
2
−10 gdy x=3
ma granicę punkcie x=3 równą 6?
2
Jastrząb:
Mam jeszcze jedną wątpliwość, nie wychodzi mi obliczanie el. odwrotnego do 3 w ciele reszt z dzielenia modulo Z
23
.
4
lenaa:
Rzucono dwiema sześciennymi kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo uzyskania sumy oczek co najwyżej 5, pod warunkiem że:
2
kasia:
Dzień dobry. Analizuję sobie dowód na liczbę podzbiorów danego zbioru
1
Adam:
Kilka zadań z prawdopodobieństwa
6
TheJester:
a)3x
2
−1≥0 b+4−x
2
>0
1
Michał:
Prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite, wzór Bayesa
3
lenaa:
Z talii 52 kart losujemy dwukrotnie bez zwracania po jednej karcie. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania za drugim razem asa, pod warunkiem że pierwsza wylosowana
2
pakoob:
π
Oblicz wartość wyrażenia: tg
12
2
Karol:
Liczbą wymierną jest:
2
√
6
−
√
16
a.
2
3−
√
3
b.
√
3
√
25
+
√
5
c.
√
5
√
2
×
√
3
d.
√
54
1
Lila:
Proszę o pomoc
1
1
1
1
[(4+7
)
+(4−7
)
]
2
2
2
2
2
8
TomekZiomek:
Jeszcze takiej nierówności nie potrafię rozwiązać: log
3
x−log
4
x≤1
4
TomekZiomek:
x
logx
=10
1
ania:
x+1/4
(
)
'
√
7
/4
policzyc pochodna
9
janek191:
Nie wychodzi mi nic dobrze z odpowiedzią. Pomógłby ktoś?
?
