rachunek prawdopodobieństwa lenaa: Dla dowolnych zdarzeń A ⊂ W i B ⊂ W zachodzi równość: A = (A \ B) ∪ (A ∩ B). Uzasadnij, że P(A \ B) = P(A) − P(A ∩ B).

iteRacj@: A = (A \ B) ∪ (A ∩ B) = (A ∩ B')∪(A ∩ B) (A \ B)∩(A ∩ B) = (A ∩ B')∩(A ∩ B) =∅ → P((A \ B)∩(A ∩ B)) = P(∅) = 0 || z własności prawdopodobieńwstwa stosuję wzór na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń P(A) = P((A \ B) ∪ (A ∩ B))=P(A \ B)+P(A ∩ B)−P((A \ B)∩(A ∩ B)) = P(A) = P(A \ B)+P(A ∩ B) P(A \ B) = P(A)−P(A ∩ B)

lenaa: Dziękuję bardzo! A dlaczego nie mogę traktować wymiennie znaku "+" i "∪"? Zawsze w głowie automatycznie traktowałam je jako synonimy

iteRacj@: bo to są inne działania += ∪=

iteRacj@: wszystko zależy od tego jak zdefiniujesz te działania

lenaa: świetne zobrazowanie oki, będę odtąd na to uważać, bardzo dziękuję za pomoc