Kilka zadań z prawdopodobieństwa Adam: Kilka zadań z prawdopodobieństwa 1. Rzucono trzy sześcienne kostki do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że choćby na jednej z nich wypadnie jedynka, jeżeli wiadomo, że na wszystkich trzech kostkach były różne wyniki? 2. Wybieramy losowo jedną rodzinę spośród rodzin z dwojgiem dzieci. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybierzemy rodzinę z dwoma chłopcami, jeżeli wiemy, że w tej rodzinie: a) starsze dziecko jest chłopcem b) jest co najmniej jeden chłopiec. 3. W spiżarni było n butelek soku, w tym k butelek soku malinowego. Ktoś wypił jedną butelkę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyjęta teraz butelka będzie zawierała sok malinowy. 4. Z talii 52 kart losujemy 2 karty i odkładamy je na bok. Następnie z pozostałych kart losujemy kolejno 3 karty, przy czym po każdym losowaniu wylosowaną kartę dokładamy z powrotem do talii i tasujemy. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wszystkie wylosowane 3 karty będą asami. 5. W komodach A, B, C są po 2 szuflady W każdej szufladzie jest jedna moneta: w komodzie A są monety złote, w C srebrne, a w B jest jedna złota i jedna moneta srebrna. Wylosowano komodę, następnie szufladę i znaleziono tam monetę złotą. Jaka jest szansa, że w drugiej szufladzie też jest moneta złota? 6. Do urny zawierającej n kul, w tym k białych, dołożone dwie kule ustalając kolor każdej z nich przez rzut monetą: orzeł oznaczał białą kulę, reszka − czarną. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana z tej urny jedna kula będzie biała. 7. Średnio, pięciu mężczyzn na stu oraz dwie kobiety na tysiąc są daltonistami. Z grupy o jednakowej liczbie kobiet i mężczyzn wybrano losowo jedną osobę. a) Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wybrana osoba jest daltonistą? b) Wylosowana osoba okazała się daltonistą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jest to mężczyzna? 8. Dane są 3 urny zawierające po 8 kul białych i 4 czarne każda, oraz 5 urn zawierających po 4 kule białe i 6 kul czarnych każda. Z losowo wybranej urny wylosowano kulę. a) Jakie jest prawdopodobieństwo że kula ta jest biała? b) Kula okazał się biała. Jakie jest prawdopodobieństwo, że kula ta została wylosowana z jednej z urn należących do drugiej grupy?

Kacper: Więcej się nie dało?