| ⎧ | a1 = 1 | |
| ⎩ | an = an−1 + 1(n−1)(n+1) |
| 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
an = | + | + | + ... + | + 1 | ||||
| (n−1)(n+1) | (n−2)*n | (n−3)*n | 3 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
= | ( | − | ) | ||||
| (n−1)(n+1) | 2 | n−1 | n+1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
a5 = 1 + | + | + | + | |||||
| 1*3 | 2*4 | 3*5 | 4*6 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||
=1 + | (1− | + | − | + | − | + | − | ) | ||||||||
| 2 | 3 | 2 | 4 | 3 | 5 | 4 | 6 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 7 | 1 | 1 | 1 | |||||||||
= 1 + | (1+ | − | − | )= | − | ( | + | ) | ||||||||
| 2 | 2 | 5 | 6 | 4 | 2 | 5 | 6 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | |||||
an= | − | ( | + | ) | ||||
| 4 | 2 | n | n+1 |