nierówność logarytmiczna Karolina:

|log(x+1)|
	≤log(x+1)2
x2−1

Czy mógłby mi ktoś pomóc z tym przykładem?

iteRacj@: określamy dziedzinę x+1>0 i x²−1≠0 x>−1 i x≠1

|log(x+1)|
	≤log((x+1)2)
x2−1

|log(x+1)|
	≤2*log(x+1)
x2−1

i teraz przypadki 1/ 0<x+1<1 −1<x<0

−log(x+1)
	−2*log(x+1)≤0
x2−1

−1
	*log(x+1)−2*log(x+1)≤0
x2−1

−1−2x2+2
	*log(x+1)≤0
x2−1

−2x2+1
	*log(x+1)≤0
x2−1

	−2x2+1
w tym przedziale log(x+1)<0 więc należy rozwiązać nierówność		≥0
	x2−1

2/ x=0 nierówność spełniona 3/ x+1>1 x>0 i x≠1

log(x+1)
	−2*log(x+1)≤0
x2−1

1
	*log(x+1)−2*log(x+1)≤0
x2−1

1−2x2+2
	*log(x+1)≤0
x2−1

−2x2+3
	*log(x+1)≤0
x2−1

	−2x2+3
w tym przedziale log(x+1)>0 więc należy rozwiązać nierówność		≤0
	x2−1

Karolina: dziękuję