Nierówność z sumą wartości bezwzględnych pheri: Rozwiąż algebraicznie nierówność: |x+3|−2|x−1|<5+2x D₁=(−∞;−3) D₂=<−3;1) D₃=<1;+∞) 1° x∊D₁=(−∞;−3) ⇒ (|x+3|=−x−3 ∧ |x−1|=−x+1) −x−3−2+2x<5+2x ∧ x∊D₁ x>−10 x∊(−10;+∞) ∧ x∊D₁ x∊(−10;−3) 2° x∊D₂=<−3;1) ⇒ (|x+3|=x+3 ∧ |x−1|=1−x) x+3−2+2x<5+2x ∧ x∊D₂ x<4 x∊(−∞;4) ∧ x∊D₂ x∊<−3;1) 3° x∊D₃=<1;+∞) ⇒ (|x+3|=x+3 ∧ |x−1|=x−1) x+3−2x+2<5+2x ∧ x∊D₃ x>0 x∊(0;+∞) ∧ x∊D₃ x∊<1;+∞) Czy do tego momentu to jest dobrze rozwiazane? I jesli tak to chcialbym sie spytać co się powinno dalej robic, poniewaz nie mam pewnosci jak to wlasnie zapisac i jakie wnioski wyciagnac z tych trzech rozpatrywanych przypadkow

iteRacj@: dobrze, zsumuj przedziały i zapisz łączne rozwiązanie

Tadeusz: Ok − i suma

Krzysiek60: Dobrze A teraz wrzucaj rozwiazania na os liczbowa x∊(−10,∞) zauwaz ze −3 nie nalezy do 1 przedzialu ale nalezy do drugiego wiec kropka zamalowana w −3 to samo z 1

Krzysiek60:

pheri: Zatem końcowym rozwiązaniem będzie x∊(−10;+∞)?

pheri: Krzysiek60, teraz widze, ze juz wlasnie udzieliles poprawnej odpowiedzi.. ponownie dziekuje pieknie za pomoc!

Krzysiek60: Jesli mozesz to znajdz sobie taka ksiazke Franciszsek Klorek Wartosc bezwzgledna w roznych zadaniach matematycznych (Zielona Gora 1997) Niestety na Allegro nie ma patrzylem przed chwila

pheri: Powiem, ze nawet nie moge jej znalezc, juz pomijajac allegro Tak jakby w ogole ta ksiazka nie istniala O co chodzi?