matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 27.4.2013
Zadania
Odp.
2
patrycja:
Wyznacz wartość największa i najmniejszą funkcji kwadratowej f(x)=2x
2
−5x+3 w przedziale <−1,2>. Czy ktoś jest w stanie mi to wytłumaczyć? Kompletnie nie wiem jak to zrobić...
0
Patri:
cześć − ciekawe zadanie:
2
28grzesiek28:
nie umiem tego zrobić :
2
z:
pochodna siły ciezkosci?
0
Honn:
Witam mam kilka pytań dotyczących statystyki opisowej. 1. Jeżeli mamy szereg przedziałowy i kwartyl 3 i dominanta znajdują się np. w przedziale 80+ a
0
lukas:
eta pomóż mi przy zadaniach
9
lukas:
2x
f(x)=
x
2
−1
4
Trivial:
ok
1
mikser:
Liczba log12(1/2+1/3) jest równa?
2
kamil:
k: 2x + 7 =0 l: 3x − 5 = 0
2
z miasta:
Dobry wieczor, pisalem juz posta ale chyba nikt nie zwrocil jakos tak na niego uwagi
0
mq:
Niech K oznacza kwadrat o boku długości 10 cm, punkt O jego środek symetrii. Oznaczmy przez K' obraz kwadratu w obrocie dookoła punktu O o kąt 45 stopni. Oblicz pole figury K ∪ K'.
18
politechniczny:
Vax jaką książkę polecasz do geometrii kiedyś wstawiałeś jakiś link ale nie odpalał się niestety
1
hahnne:
Rozwiąż równanie sin2x = 2cosx. Znajdź wszystkie rozwiązania tego równania spełniające warunek x
2
−4x−32 < 0.
1
pocah:
Zdarzenia A i B są zawarte w Ω. Uzasadnij, że jeśli zdarzenia A i B wzajemnie się wykluczają,
1
to P(A)*P(B)≤
4
Proszę o pomoc, bo nawet nie wiem jak się do tego zabrać.
0
Wioolaa:
Oblicz:
1
Wioolaa:
wyznacz dziedzinę wyrażen
6
Pit:
Witam. Mam problem z zadaniem. Nie wiem czy to ono mnie przerosło czy to ja przerosłem je
"Ile liczb dwucyfrowych można utworzyć ze zbioru cyfr {0,1,2,3,4,5}? "
4
Afr0:
Pole okręgu? Chyba raczej koła.
14
k:
równanie trygonometryczne
− drobne pytanie.
1
z miasta:
czy wie ktos jak policzyc calke z
1
pio:
rownanie rozniczkowe 5xy'=y
34
aduchna:
Wyznacz sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (a
n
), jeżeli: a
3
= 2
2
9
a
5
=
80
81
n = 5.
5
Kinia:
W trójkącie prostokątnym ABC, w którym kąt ∡C = 90
o
i BC < AC, poprowadzono prostą przez wierzchołek C trójkąta, która przecina przeciwprostokątną w punkcie D takim, że AD : DB = 2:1.
4
Matura 94:
http://www.zadania.info/d17/428758 . Dlaczego w tym zadaniu liczy się najpierw te xw i potem podstawia to wzoru funkcji. Czy można tu od razu skorzystać z wzoru q=−Δ/4a ?
0
okok:
Naszkicuj wykres dowolnej funkcji f, której dziedziną jest zbiór Df= ( −3, 5>, dla argumentu 2 funkcja przyjmuje wartość 3, a wykres funkcji ma z osią OY punkt wspólny o współrzędnych (0,4)
2
Kinia:
Dwa boki trójkąta mają długość a= 7 i b = 8, a długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa √5. Wiedząc, ze pole trójkąta jest równe 12√5, oblicz sinusy kątów tego trójkąta.
3
Matura 94:
http://www.zadania.info/d17/428758 . Dlaczego w tym zadaniu zamiast obliczyć od razu tą największą wartość liczy się argument, a dopiero wtedy podstawia, nie możęna skorzystać ze wzoru q=−Δ/4a
3
Kinia:
:::rysunek::: Punkt D należy do podstawy AB trójkąta równoramiennego ABC. Półprosta CD
→
dzieli kąt przy
2
redczerwony:
Suma 2+4+6+...+n wynosi?
0
POMOCY:
Ludzie
Błagam pomóżcie...Jak odróżnić równanie rzędu I o rozdzielonych zmiennych od zwykłego równania rzędu I
? Proszę niech ktoś mi odpowie na to pytanie, ale tak po ludzku, bo
5
Kinia:
W trójkącie ABC dane są kąt ∘ |∡ACB | = 120
o
, |AC | = 6 i |BC | = 3 . Dwusieczna kąta ∡ACB przecina bok AB w punkcie D .
2
Kinia:
W trójkącie prostokątnym ABC, w którym ∡C = 90
o
, poprowadzono odcinek CD w taki sposób, że D ∊\in AB oraz ∡BCD = 2 ∡ACD. Wykaż, że jeżeli pole trójkątów ADC i BCD są równe, to kąty ostre
18
sprd:
Witam!
6
Kinia:
Na przedłużeniu przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego ABC obrano punkt D tak, ze BD=BC. oblicz CD, jeśli wiadomo, ze BC=15cm i AC=8cm.
6
Kinia:
Dwa boki trójkąta mają długość a= 7 cm i b = 8 cm, a długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa √5 cm. Wiedząc, ze pole trójkąta jest równe 12√5 cm², oblicz sinusy kątów
10
Kinia:
Dwa boki trójkąta mają długość 28 cm i 25 cm , a promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 14
1
6
cm. Wiedząc że pole trójkąta wynosi 210 cm
2
,wyznacz:
8
Paweł:
3
Ciąg określony jest wzorem a
n
=−
n+100. Ustal, którym wyrazem tego ciągu jest liczba 10.
8
Wiem, że mogę skorzystać z metody prób i błędów sprawdzając jakieś wyrazy ale szukam bardziej
0
.....:
Jak to wstukać w kalkulator, żeby wyszedł prawidłowy wynik?
√
10
−14
/(0,5*1,09*10
−3
)
3
całka:
Hej
taka całka.. taki problem
8
aviete:
Jak szybko policzyć takie zadanie: Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 6 lub 10?
2
pocah:
Mam pewien problem z takim równaniem: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wartość bezwzględna różnicy pierwiastków
1
ada:
Jak obliczyć całkę
√
x
/(x+1)
1
ola:
Mógłby ktoś w prosty sposób wytłumaczyć jak wyznaczyć cosx= −1/2 ? Albo jakiś link.. Z góry dziękuję
3
Kasia:
hej czy wie ktoś może dlaczego w przestrzeni dyskretnej wszystkie zbiory sa otwarto−domkniętymi?
3
aviete:
Jak z takiego równania okręgu: x
2
+ y
2
+ 4x − 6y − 221 = 0 wyliczyć jego środek?
8
Paweł:
Udowodnij, że dla każdej dodatniej liczby naturalnej n spełnione są równości:
5
zagubiony:
Proszę o wskazówki!
6
Madzik:
Wyznacz wartości najmniejsze i największe funkcji f(x)= =x
2
+4x−1 w przedziale ≤0;4≥
0
pierwszoklasistka :
sin2 40+sin 2 50+ sin2 60
0
pierwszoklasistka :
sin2 40+sin 2 50+ sin2 60
2
aviete:
Jak z takiego równania okręgu: x
2
+ y
2
+ 4x − 6y − 221 = 0 wyliczyć jego środek?
0
rryysiek:
Długość krawędzi a,b,c prostopadłościanu tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny o ilorazie równym 3. Ile wynosi tangens kąta nachylenia przekątnej tego prostopadłościanu do
2
wibiii:
Co sie robi z takim czyms, chodzi mi o ta potege w nietypowym miejscu:
10
kasia:
usuń niewymierność z mianownika
10
√
5
3
1
Alutka:
Jak chcę obustronnie spierwiastkować obustronnie równanie to piszę: /
√
? czy może inaczej? Proszę o odpowiedź.
2
pierwszoklasistka :
sin2 40+sin 2 50+ sin2 60
2
Piotruś:
Witam. Mam mały problem. Czy cuś takiego da się obliczyć bez kalkulatora? tg181 x tg269
4
alm:
Dwumian newtona:
4x
2
4x!
=
2!(4x−2)!
0
Bobiszonist:
Mamy przestrzeń R
2
i jej podzbiór A={t(x,y);t∊R}. Jakie jest domknięcie i wnętrze zbioru A? Czy zbiór jest gęsty?
0
kuba:
Zadanie 1.
2
Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych i skonstruuj kąt, jeżeli cosα=
i
3
α∊(90;180)
2
rryysiek:
Suma 2+4+6+...+n wynosi:
0
Lacro:
Witam, mógłbym prosić o pomoc w tym zadaniu?
http://matematyka.pisz.pl/strona/2592.html
9
AC:
Są pierwsze ponieważ nie mają wspólnych miejsc zerowych.
1
Karbat:
Czy jeśli jest napisane w zadaniu, że mamy graniastosłup prawidłowy czworokątny to znaczy,że jest on prostopadłościanem? I w jakich przypadkach taki graniastosłup jest sześcianem?
3
kubi200:
Proszę o pomoc
1
Pompeusz:
Obliczyć kombinację liniową wektorów x1 = (1,0,0), x2 = (0,1,0) i x3 = (0,0,1) ze współczynnikami kombinacji a1 = 5, a2 = −10 i a3 = 13.
4
Kasia:
hej czy ktoś mógł by mi podpowiedzieć, ponieważ nie wiem jak wystartować zupełnie z tym zadanie. a mianowicie :
5
sprd:
Dzien dobry, prosze serdecznie o pomoc.
5
Monika:
Fizyka
1
nie umiem matmy:
1.Uzasadnij ze liczbax= pierwiastek z 3+8− do potegi 4\3 jest wymierna.
0
allleksander:
:::rysunek::: ≈Proszę o sprawdzenie zapisu zadania
8
Paweł:
Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (a
n
), jeśli:
7
Tarkus:
a
n
=−2*3
n
podaj 1 wyraz ciagu geometrycznego czwarty i q
6
Lore:
:::rysunek::: Dwie stacje badawcze A i B oddalone są od siebie o 25km. Obserwują balon meterologiczny, który
2
Dżordż:
1
Czy
√
*
√
7
= 7 ?
7
3
2499
4
Ups:
1. Wyznacz pole trójkąta, mając daną długość jednego z jego boków oraz miary dwóch kątów do niego przyległych
9
Lore:
Mam problem z dwoma zadaniami, oba związane z twierdzeniem sinusów
9
Tarkus:
witam x
3
+2x
2
−5x−10=0 prosze o pomoc
4
Kinia:
Pole koła jest równe 72
1
4
cm
2
. Cięciwa CD przecina średnicę AB w punkcie odległym o 5 cm od środka koła. Wiedząc że pole trójkąta EBD jest 9x większe od pola trójkąta ACE, oblicz
2
Med:
Cześć. Mam taką granicę: lim x → 0 [tan
x
(x)] liczę tak, ze wzoru A = e
lnA
otrzymuję: [lim x −> 0 pomijam]
5
Kinia:
:::rysunek::: Mam obliczyć stosunek pola trójkąta ADS do pola trójkąta CSE, gdzie S jest punktem wspólnym
1
sssssssss:
log√2 przez 2 ( ułamek) = 128 prosze łopatologicznie
1
danix:
wyrażenie
√
x2−8x+16
−
√
x2+8x+16
dla −4<x<4 jest równe (chciałbym wyłącznie skonfrontować wynik z innym rozwiązaniem) Znam drogę rozwiązania zadania
5
adka123:
Pomocy
Proszę na dzisiaj..Najlepiej na teraz.
0
lemon:
2x−4y=−6 3x+4y=1
0
lemon:
równanie 2x − 4y = −6 3x+4y=1
1
kobe:
dkugsci bokow trojkata, ktorego jeden kat ma 120 sa kolejnymi liczbami nieparzystymi. wyznacz odleglosc srodka okregu wpisanego w ten trojkat od wierzcholka kata rozwartego.
1
Justyna2023:
Sprawdź równość : sin
2
α * cosα + cos
3
α= cosα
0
Justyna2023:
Oblicz wartość wyrażenia : 1.
√
2
/2cos
2
+
√
2
sin
2
α / 4cos
2
α − 3sin
2
α gdy tgα=
√
2
/3
1
sssssssss:
log
√
2
przez 2 ( ułamek) = 128 prosze łopatologicznie !
3
lemon:
2. Obwód prostokąta jest równy 14 a sąsiednie boki różnią się o 10.Ile wynoszą długości boków
3
Anix:
Jestem licealista i mam powazny dylemat z pewna kwestia...czasami w zadaniach z kombinatoryki zdarza sie, ze np liczba jest 4 cyfrowa..i ile jest takich liczb, ze 3 cyfry sa parzyste a 1
3
lemon:
Obwód prostokąta jest równy 14 a sąsiednie boki różnią się o 10 ile wynoszą dlugosci boków
8
j:
obwut prostokonta jest ruwny 14 a sonsiednie boki rurznioł sie o 10
5
j:
ej pomoz mi z tymi rownaniami
4
danix:
wyrażenie
√
x2−8x+16
−
√
x2+8x+16
dla −4<x<4 jest równe
27
j:
1. znajdż 2 liczby które różnią się o 2 a ich suma wynosi 8 2. Obwód prostokąta jest równy 14 a sąsiednie boki różnią się o 10.Ile wynoszą długości boków
3
Piotr:
Mógłby ktoś mi wyprowadzić wzór na pole równoległoboku znając jego przekątne i kąt miedzy nimi? Wiem jaki jest, tylko chciałbym wiedzieć skąd on się bierze
1
sssssssss:
log
√
2
/2 ( to jest ułamek ale nie umiem tego zrobic ) = 128 prosze pomocy
17
pigor:
..., uważaj bardziej bo tam ma być 1+3+6+... , a nie 1+2+6+ ..., bo tak nie można ,
a tak , poza tym wcale nie musi, czy musi to być indukcyjnie
2
danix:
wyrażenie {x2−8x+16} − {x2+8x+16} dla −4<x<4 jest równe
2
matius:
trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 12 i 5 obracamy wokół krótszego boku. pole powierzchni bocznej tak otrzymaej figury to
0
graceee:
Wyznacz wszystkie wartości x, gdzie x ∊<0,4π>, dla których liczby: −sinx, cos
2
x+1, 8sinx są trzema kolejnymi początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu arytmetycznego. Oblicz sumę 101
1
kaśka:
Wiadomo, ze a>0 i b<0 i 3b
2
= 3a
2
+ 8ab. Oblicz wartosc wyrazenia (3a−2b)/(a+2b)
4
kaśka:
Dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania x1,x2 równania x
2
+2x+m−1=0 spełniają warunek [x1] + [x2] ≤ 3 ([...] to wartość bezwzględna)
4
....:
Funkcja f określona jest wzorem f (x)=
√
6+x−2x
2
. Wyznacz: a) dziedzinę funkcji f
0
Daniellos:
2
Mati:
5
log
5
4
+ 10
log 3
17
Mila:
JUtro odpowiem.
"Ile liczb dwucyfrowych można utworzyć ze zbioru cyfr {0,1,2,3,4,5}? "
Błagam pomóżcie...Jak odróżnić równanie rzędu I o rozdzielonych zmiennych od zwykłego
równania rzędu I
? Proszę niech ktoś mi odpowie na to pytanie, ale tak po ludzku, bo
