topologia, przestrzenie matryczne Kasia: hej czy ktoś mógł by mi podpowiedzieć, ponieważ nie wiem jak wystartować zupełnie z tym zadanie. a mianowicie : niech ( X, ϱ ) będzie przestrzenią metryczną, ∅ ≠ A ⊂ X. Niech d : ϱ|_AxA. Udowodnić, że d jest metryka w A. no i na pierwszy rzut oka jest to dla mnie oczywiste no bo skoro jest metryka w X a A ⊂ X no to jest podzbiorem X czyli jest metryka w A, ale jak to rozpisać? prosze o pomoc

PW: To się wydaje "masło maślane", ale trzeba po prostu sprawdzić, czy funkcja "obcięta" spełnia warunki definicji metryki na A×A. Na przykład: jeżeli a=b i a,b∊A, to d(a,b)=ϱ(a,b)=0, gdyż a,b∊X, a ϱ(a,b)=0.

Kasia: i tak należy rozpisać wszystkie te 3 aksjomaty aby sprawdzić czy jest to metryką tak?

PW: Tak, tylko matematycy mogą się czymś takim pasjonować. Na pewno studiujesz matematykę.

Kasia: tak jest, właśnie studiuję matematykę postaram się to rozpisać tak jak powinno być, dziękuje za pomoc