Obliczanie odcinka w trójkącie prostokątnym Kinia: Na przedłużeniu przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego ABC obrano punkt D tak, ze BD=BC. oblicz CD, jeśli wiadomo, ze BC=15cm i AC=8cm.

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/201179.html

Kinia: |BD|=|BC|=15cm |AC|=8cm Mam obliczyć pitagorasem |BA|? Potem obliczyć na podstawie podobieństwa trójkątów?

Kinia: Mógłby ktoś doradzić...?

bysztszak: Twierdzeniem cosinusów spróbuj

Kinia: Przy b jest β Przy d jest α Przy c jest γ Więc... y²=x²+z²−2xz*cosγ z²=x²+y²−2xy*cosβ x²=y²+z²−2yz*cosα y i x jest równy 15cm Co dalej...?

Eta: Jeden ze sposobów: 1/ z tw. Pitagorasa ... |AB|= 17

	w		8		8*15
2/ z tw. Talesa		=		⇒ w=
	15		17		17

	y		32		15*32
oraz		=		⇒ y=
	15		17		17

	120√17
3/ z tw. Pitagorasa x2= y2+w2 =........ ⇒ x=
	17

Kinia: Mogę spytać skąd to: ^w₁₅=⁸₁₇? i to ^y₁₅=³²₁₇? Nie znam tego z twierdzenia... Znam tylko takie zależności: ⁸_w=¹⁷₁₅ ⁸_8+w=¹⁷₁₇₊₁₅ ^8+w_w=¹⁷⁺¹⁵₁₅ i z podobieństwa trójkątów bardziej niż z Talesa: ¹⁷₁₇₊₁₅=¹⁷⁺¹⁵_17+15+y

Eta: @Kinia ...doucz się nieco

	8		17		w		8
przecież :		=		⇒		=
	w		15		15		17

Eta: Na przyszłość,to napisz przynajmniej z grzeczności słowo dziękuję ... znasz takie?

Kinia: Tak, tak − piszę zawsze dziękuję... Odpisałam Ci już niejednokrotnie w innych zadaniach, których mi pomogłaś =) Dziękuję więc i teraz bardzo, ale to bardzo serdecznie