luźna nierównosc
zombi: a,b,c>0
27 kwi 21:17
zombi: zignorowąć, missclick, nic nie robić : P
27 kwi 21:17
Vax: Hint: idzie ze średnich
27 kwi 21:56
politechniczny: Vax jaką książkę polecasz do geometrii kiedyś wstawiałeś jakiś link ale nie odpalał się
niestety
27 kwi 22:02
27 kwi 22:07
bezendu: @Dominik fajne dowody, a masz może odpowiedzi do tego
27 kwi 22:09
Dominik: wiele rozwiazan jest na matematyka.pl
27 kwi 22:12
bezendu: a właśnie co do postu politechnicznego masz jakąś fajną książkę żeby ogarnąć geometrię
do 14
maja muszę to nadrobić bo mam próbną maturę a geometria leży u mnie
27 kwi 22:15
Dominik: a 14 maja to przypadkiem nie jest juz po maturze z matmy?
27 kwi 22:18
Dominik: z geometrii do matury wystarczy przerobic kielbase
27 kwi 22:22
bezendu: @Dominik ale ja jestem w 3 klasie technikum
u nas co rok 3 klasy piszą w maju próbną maturę
z matematyki
27 kwi 22:40
Dominik: to rob kielbase, tam sa fajne zadanka maturalne.
27 kwi 22:42
bezendu: ok jeszcze mam pazdro ale tam są o wiele trudniejsze zadania jak w kiełbasie
27 kwi 22:44
Dominik: pazdro tez jest super.
polecam
27 kwi 22:47
bezendu: niektóre zadania wymagają wiedzy z poza zakresu lo
27 kwi 22:48
Dominik: watpie.
27 kwi 22:49
zombi: No to rozwiąże, żeby nie było:
am−gm
a4+b4 ≥ 2a2b2
b4+c4 ≥ 2b2c2
a4+c4 ≥ 2a2c2
+
a4+b4+c2 ≥ a2b2 + b2c2+ a2c2 ≥ a2bc + ab2c + abc2
Ostatnia mam nadzieje oczywista jest.
27 kwi 23:24
zombi: To może coś takiego:
Dla n€N
+
| 1 | | 1 | | 1 | |
| n2+ |
| n+ |
| ≥ (n!)2n |
| 3 | | 2 | | 6 | |
| 1+2+...+n | | n(n+1) | | n+1 | |
| = |
| = |
| ≥ n√1*2*3*...*n = (n!)1n / 2 |
| n | | 2n | | 2 | |
Teraz wystarczy pokazać, że
| 1 | | 1 | | 1 | | n2+2n+1 | |
| n2+ |
| n+ |
| ≥ |
| co jest prawdą, zatem |
| 3 | | 2 | | 6 | | 4 | |
| 1 | | 1 | | 1 | |
| n2+ |
| n+ |
| ≥ (n!)2n |
| 3 | | 2 | | 6 | |
koniec.
28 kwi 01:27
zombi: Pytanko: mam taką nierówność:
a
3+b
3+c
3 + 3abc ≥ a
2(b+c) + b
2(a+c) + c
2(a+b)
I czy może być to pokazane w taki sposób.
Rozbijam na
⇒ a
3+b
3+c
3 ≥ 3abc (1)
oraz
a
2(b+c) + b
2(a+c) + c
2(a+b) = a
b+a
c+ab
2+b
2c+ac
2+bc
2 ≥ 6abc
⇒a
2(b+c) + b
2(a+c) + c
2(a+b) ≥ 6abc (2)
I gdybym teraz odjął (2) od (1) to dostaję
a
3+b
3+c
3 − [a
2(b+c) + b
2(a+c) + c
2(a+b)] ≥ −3abc
⇒a
3+b
3+c
3 + 3abc ≥ a
2(b+c) + b
2(a+c) + c
2(a+b)
Mogę takim mykiem to zrobić?
28 kwi 02:31
Vax: Nie.
28 kwi 08:23