zagubiony: Proszę o wskazówki! W trójkącie ABC bo AC jest o 6 cm dłuższy od boku AB, a |BC|=5√2. Wiedząc, że kąt ABC = 135stopni, oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie. Odpowiedź jest 13√2 : 2 Błagam o pomoc

bysztszak: wskazówka pierwsza: ogórkiem się nie ogolisz

madam66: R− promien kola opisanego R=1/2*AC BC=5√2 wiec z wlasnosci trojkata 45 45 i 90 h=5 i BD=5 teraz masz takie rownanie z twierdzenia pitagorasa: 6x [do kwadratu]= 5[kwardat] + (5+x) [kwadrat] do tego doszłam ale nie wiem czy jest dobrze, nie moge wiecej pomóc musze leciec

bysztszak: czekaj, przepisuje rozwiązanie na komputer

bysztszak: |BC}=5√2 |AB|=x |AC|=x+6

	√2
cos135=−sin45=−
	2

z tw. cosinusów: (x+6)²=x²+(5√2)²−2*x*5√2*cos135

	√2
x2+12x+36=x2+50−10*x*√2*(−		)
	2

x² się redukuje 12x+36=50+10x 2x=14 ⇒ x=7 teraz twierdzenie:

	a
R=
	2sinα

	7
R=
	2sin135

R=7√2 BOOOOOOOOOOOYAAAAAAAAAAH

bysztszak: |BC}=5√2 |AB|=x |AC|=x+6

	√2
cos135=−sin45=−
	2

z tw. cosinusów: (x+6)²=x²+(5√2)²−2*x*5√2*cos135

	√2
x2+12x+36=x2+50−10*x*√2*(−		)
	2

x² się redukuje 12x+36=50+10x 2x=14 ⇒ x=7 teraz twierdzenie:

	a
R=
	2sinα

	7
R=
	2sin135

R=7√2 BOOOOOOOOOOOYAAAAAAAAAAH

10Pionio: Pozwolę sobie zauważyć, że do wzoru R={a}{2sinα} podstawiamy a=13, nie 7!