Niech K oznacza kwadrat o boku długości 10 cm, punkt O jego środek symetrii. mq: Niech K oznacza kwadrat o boku długości 10 cm, punkt O jego środek symetrii. Oznaczmy przez K' obraz kwadratu w obrocie dookoła punktu O o kąt 45 stopni. Oblicz pole figury K ∪ K'.

irena_1: |AB|=10cm |MK|=10√2cm |PM|=5√2−5=5(√2−1) Pole sumy tych kwadratów to suma pola kwadratu ABCD oraz czterech trójkątów prostokątnych równoramiennych. Każdy z nich to połowa kwadratu o przekątnej długości 10(√2−1). Trójkąty te dają w sumie 2 takie kwadraty.

	[10(√2−1)]2
P=102+2*		=100+100(2−2√2+1)=100(4−2√2)=200(2−√2)cm2
	2