Prawdopodobieństwo .Trzeba to zrobiić metoda za pomocą drzewka adka123: PomocyProszę na dzisiaj..Najlepiej na teraz. Zad.Z pudełka zawierającego trzy kule białe,trzy kule czerwone i dwie kule zielone losujemy kolejno dwa razy po jednej kuli.Oblicz prawdopodobieństwo zderzenia,że wylosowano kulę białą i kulę czerwoną,gdy po pierwszym losowaniu wylosowaną kulę: a)odkładano na bok b) ponownie wrzucano do pudełka Trzeba to zrobiić metoda za pomocą drzewka.Jak poprawinie rozwiązać.

Domislaw: ³₈ x ³₇ + ³₈ x ³₇ = .... b) podobnie tylko ze wrzucamy ponownie do pudelka wiec mianownik na dalszych etapach drzewka nie bedzie sie zmienial, zawsze bedzie rowny 8 czyli wszystkie dostepne kule

adka123: Ale podpunkt a) to są 2 rzuty?

Domislaw: Tak, w pierwszym rzucie prawdopodobienstwo wylosowania bialej kuli wynosi ³₈ poniewaz mamy trzy kule biale i 8 wszystkich, podobna sytuacja jest z czerwonymi, zielone sa 2 dlatego prawdopodobienstwo wynosi ²₈ , nastepnie w drugim etapie ukazalem na drzewku tylko te drogi ktore prowadza to uzyskania w obu rzutach kuli czerwonej i bialej (czyli najpier biala puzniej czerwona, lub odwrotnie), musimy rowniez uwzglednic ze w drugim etapie dysponujemy tylko 7 kulami poniewaz wylosowana kule w podpunkcie a) mielismy odlozyc na bok

PW: a) Ponieważ nie wrzucamy wylosowanej za pierwszym razem kuli z powrotem do pudełka, można uznać, że losujemy obie kule jednocześnie. Modelem matematycznym jest więc tworzenie dwuelementowych

	8 2
podzbiorów ze zbioru 8−elementowego. |Ω|=		=28.

Zdarzenie A − "wylosowano 1 kulę białą i jedną czerwoną" składa się z 3•3=9 zdarzeń elementarnych (kulę białą można wylosować na 3 sposoby, z każdym z nich na 3 sposoby można wylosować kulę czerwoną, kolejność nie mas znaczenia). Na mocy tzw. klasycznej definicji prawdopodobieństwa (założenia są spełnione − każde zdarzenie elementarne jest jednakowo prawdopodobne)

	|A|		9
P(A)=		=		.
	|Ω|		28

Mam pytanie − po co tu drzewko? Jeżeli już koniecznie ma być, to teraz je można narysować, jako ilustrację, ale nie metodę. W zadaniu z rachunku prawdopodobieństwa musi być określona przestrzeń zdarzeń elementarnych, jeśli tego braknie, to nie będzie pełnej liczby punktów na egzaminie. Drzewka Domisława nie przerysuj do zeszytu, jest niekompletne − jeśli już rysujemy, to konsekwentnie − dlaczego nie ma gałęzi "zielona−biała", "zielona−czerwona", "biała−biała" itd?

Domislaw: przedstawilem tylko drogi prowadzace do rozwiazania z powodu ograniczonego miejsca