zadanie z treścią Patri: cześć − ciekawe zadanie: Na każdej z dwóch jabłonek rośnie po 100 jabłek. Dwóch ogrodników gra w następującą grę: każdy na przemian zrywa z dowolnego drzewa jedno lub dwa jabłka (obydwa z tej samej jabłonki). Wygrywa ten z nich, który zerwie ostatnie jabłko z któregokolwiek z drzew (Czyli jeśli w którymś momencie np. na pierwszym drzewie zostanie 1 jabłko, a na drugim 8 , to ogrodnik który ma wykonać ruch, może zerwać to jedno jabłko z pierwszej jabłonki i wygrać grę). Który z ogrodników ma strategię wygrywającą? Odpowiedź uzasadnij. Ktoś podpowie z czym tu mamy do czynienia? Zrobiłam sobie dla 2 rzędów 10 kółek. wybierałam dowolnie 1 lub 2 rząd oraz 1 lub 2 kółka. Nie zauważyłam jakiejś prawidłowości. Macie jakieś pomysły lub wiecie jak zadanie rozwiązać? Pozdrawiam.

Patri: Nie ciekawe?

jeżyk: To są te gry, w których przegrywa ktoś, kto nie będzie mógł wykonać następnego ruchu. Nie wiem czy to nie będzie tak: Skoro mamy dwie jabłonki po 100 jabłek to przegra ogrodnik, który zacznie, bo wystarczy, że drugi ogrodnik, będzie zrywał symetrycznie, do tego pierwszego. Mamy dwie jabłonki, więc to będzie chyba działało. Przykład zaczyna ogrodnik₁, zrywa jabłka z drzewa₁, wtedy ogrodnik₂ zrywa tę samą ilość jabłek z drzewa₂ i tak aż, do końca, wtedy ogrodnik₂ zawsze skończy. Tak mi się wydaje.

Patri: Dziękuję Ci za odzew. Tutaj trochę psuje Twoją wizję możliwość zrywania dwóch jabłek na raz. Kombinowałam z podzielnością przez 3, ale to tez nie tak prosto, bo zrywają z dowolnego drzewa. Biorą albo jedno, albo dwa, więc jeśli zostaną 3 jabłka na drzewie, to w dwóch ruchach zostanie ono ogołocone z jabłek, ale nie widzę niestety prawidłowości, jaka obrana taktyka byłaby najlepsza.

Patri: A w ogóle to to zadanie nie jest dla mnie doprecyzowane, bo mam określić którego strategia jest wygrywająca, a ja tu w ogóle strategii nie widzę...