Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (a_n), jeśli: Paweł: Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (a_n), jeśli: a₅−a₁=80 i a₄+a₂=30 {a₁*q⁴−a₁=80 {a₁*q³+a₁*q=30

	80
a1*q4−a1=80 ⇒ a1(q2−1)=
	q2+1

	30
a1*q3+a1*q=30 ⇒ a1(q2+1)=		q≠0
	q

80		30
	=		30q2−80q+30=0 3q2−8q+3
q2+1		q

	2
q1=
	3

q₂=2 I teraz tak. q₁ oraz q₂ źle mi wyszły i nie za bardzo wiem czemu.

	1
Wyniki: a1=−81 i q=−		V a1=1 i q=3
	3

Mógłby ktoś zerknąć

Kejt: masz błąd w przyrównaniu.. Przyrównujesz do siebie a₁(q²−1) i a₁(q²+1)

Paweł: Czyli jak mam to zrobić

Kejt: wyznacz z pierwszego równania a₁(q²+1) i wtedy przyrównaj, powinno wyjść.

Paweł: Wychodzi mi bez przerwy tak samo.. Mam tam minusa w tym pierwszym równaniu i nie umiem sobie z nim poradzić.

Kejt: oki.. to zaraz to rozpiszę..i zobaczymy co wyjdzie..

Kejt:

	80
a1(q2+1)(q2−1)=80 => a1(q2+1)=
	q2−1

	30
a1q(q2+1)=30 => a1(q2+1)=
	q

30		80
	=
q		q2−1

30(q²−1)=80q 30q²−30−80q=0 30q²−80q−30=0 /:10 3q²−8q−3=0 Δ=64+3*3*4=64+36=100

	8−10		−2		1
q1=		=		=−
	6		6		3

	8+10		18
q2=		=		=3
	6		6

Paweł: Dzięki Kejt

Kejt: nie ma sprawy