matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 27.1.2019
Zadania
Odp.
3
Glancuś:
lim (2
n
+ 3
n
)
1
/n
5
Tansinus:
Czy
√
x
4
+1
to x
2
+1?
2
jc:
Znów to samo zadanie. To tylko zmiana nazw. xΔy = (x+1)(y+1)−1
3
Adam:
Mam granicę ciągu:
2
2n
+ 2
lim
n→
∞
3
n
+2
n
Klasycznie dzielę licznik i mianownik przez 3
n
, ale wtedy w liczniku otrzymuję wyrażenie
16
fsdaf:
Oblicz
√
2
metodą stycznych newtona.... Wynik to 1,41...oczywiście,
2
LOL ALE PADAKA:
Wiadomo, że
√
2020
+
√
2015
= t
0
help:
Wyznacz bazę Jordana przestrzeni π1 (tj. wielomianów rzeczywistych stopnia nie większego niż jeden) dla endomorfizmu F : π1 ∋ ax +b → (3a − b) x +a+b ∈ π1
1
Bigos_z_chlebkiem:
Witam mam taki typ zadań, za który nie wiem jak się zabrać. Mam narysować wykresy funkcji złożonych cyklometrycznych,
1
darek96:
W urnie znajdują sią: 3 kule białe i 5 kul czarnych, losujemy dwie kule bez zwracania. Jakie jest
3
jadeit:
Czy działanie: ZxZ −> Z: a*b = a−b+1 a,b ∊ Z jest łączne, przemienne, istnieje el. neutralny i odwrotny?
0
LOL ALE PADAKA:
Odwrotność liczby z logarytmem w potędze
4
Radek:
Siemka!
1
Olka:
W szkole liczącej 200 uczniów 65% uczy się angielskiego, 45% niemieckiego. 20% uczy się obu tych języków. Oblicz ilu uczniów nie uczy się żadnego z tych języków.
0
Xyz:
det(A)
n
oznacza podniesienie do n−tej potęgi całego wyznacznika, a det(A
n
) podniesienie macierzy A?
1
sylwiaczek:
rozwiaz graficznie nierownosc x
2
+y
2
≤2xy+4
2
Devan:
Mam obliczyć macierze P i J dla zadanej macierzy A: 0 1 0
5
john:
x
2
f(x) =
dla x ≠ 0, 0 dla x = 0
|x|
Czy funkcja jest ciągła w punkcie x = 0?
2
Amatematyczny:
Uzasadnij, że jeżeli mjest liczbą dodatnią, to prawdziwa jest nierówność : m + 4/m
2
≥ 3
1
czy:
Czy zachodzi taka własność? |a + (−b)| ≤ |a| + |−b|?
1
małaczarna:
wykaż że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność:
1
1
1
a)
a
2
+
b
2
≥
ab
4
9
3
3
b)a(
√
6
b−a)≤
b
2
2
1
Wjtg:
Wielomian P(x) = W(x) − K(x) jest siódmego stopnia oraz W(x)=mx
7
− 6x
5
+2, K(x) = 3x
3
− 6x
5
+ (3m+2)x
7
. Wynika stąd, że liczba m jest różna od:
2
wewewe:
Nie korzystając z reguły de l'Hospitala obliczyć granicę:
1
Misanthrope:
(sin(1−x) )/(√x−1) lim x→1
0
Ola:
Granice jednostronne fukncji w punkcie 0 : f(x)=xarcctg(x)+(1/2)
(
1/x)
1
Wjtg:
8
Zdarzenia A,B należą dp tej samej przestrzeni zdarzeń elementarnych i P(A')=
,
20
P(B')=0,3. P(A U B) = 0,8. Wtedy P(A n B) jest równe: A. 0.5
0
Mateusz:
Niech B= {(1,2,3,5),(−2,1,−1,0),(1,1,−1,1),(1,−1,0,−1)} oraz U = lin B. Wtedy a) dim U = 4 (liczyłem rząd macierzy tych wektorów i wyszedł mi 3) więc fałsz
3
grupy:
Podac przyklad grupy G i jej podgrup H
1
, H
2
takich, ze H
1
H
2
={h
1
h
2
: h
1
∊H
1
, h
2
∊H
2
} nie
1
Helu:
Oblicz granice: 2
√
x
− lnx przy x → +
∞
9
Kingaa:
Mam do rozwiązanie takie równanie wykładnicze: (x
2
− 7x + 11)
x
2
− 13x + 42
= 1
1
amy20:
Potrzrbuje pomocy przy równaniu macierzowym
7
Loren:
Wykonać działania, wynik przedstawić w postaci algebraicznej
5π
5π
(cos
+isin
)
20
* (−1+i)
25
6
6
7π
7π
(cos
+i sin
)
15
4
4
3
LBD:
Mam problem z zadniem.. Zawieszam się i nie otrzymuję nic konkretnego.. W okrąg o promieniu 1 wpisano sześciokąt foremny, a następnie w ten sześciokąt wpisano okrąg, a
11
JW:
Potrzebuje pomocy przy takim wielomianie. Nie wiem jak się za to zabrać
4
Michał:
Równanie zespolone Michał: Witam. Mam takie oto równanie do rozwiązania i niestety nie mogę sobie poradzić
2
Mateusz:
f: R
2
−> R
2
,f (x,y) =(ax+by,c+dy). Wówczas a) jeżeli f jest liniowe to c=0 − tak
3
Norbiii:
Wyznacz wszystkie punkty przegięcia i przedziały wypukłości oraz wklęsłości funkcji: f(x)=
lnx
x
9
Bleee:
W(1) =....
= 246 równanie do rozwiazania
2
Bleee:
Wersja druga. I reszta nie jest o stopień niższa tylko maksymalna reszta jest o stopień nizsza
15
shadowhunter:
Dla jakiej wartości parametru m równanie (m
2
−6)x+m+
√
6
=0 nie ma rozwiązania?
1
X:
Zad.1 W zbiorze liczb rzeczywistych określone jest działanie ♦:
1
młody żak :
Z grupy studenckiej liczącej 15 osób w tym 9 studentów wybrano 5 osobową delegację. Oblicz prawdopodobieństwo ze do delegacji będą wybrane co najwyżej 3 studentki .
2
Mięsarz:
Skończony ciąg arytmetyczny (an) określony jest wzorem an= 2n+3 .Wzięto kilka końcowych wyrazów tego ciągu.Ich suma jest równa 145 ,a suma najmniejszego i największego wziętych
2
Mięsarz:
sin2α
cosα
1
Wykazać, że
*
=tg
α
1+cos2α
1+cosα
2
2
Mięsarz:
Trzy liczby tworzą rosnący ciąg arytmetyczny. jeżeli pierwszą z nich zwiększymy o 1, to otrzymamy ciąg geometryczny. jeżeli drugi wyraz otrzymanego ciągu geometrycznego
1
Fin:
Mamy zbiór liczb {1000, ..., 9999}. Ile liczb z tego zbioru posiada przynajmniej dwie cyfry 3 i przynajmniej jedną cyfrę 7 lub jedną cyfrę 6?
5
Bardzo ważne:
Zbadać zbieżność szeregu
1
zwinny:
Z grupy studenckiej liczącej 15 osób w tym 9 studentów wybrano 5 osobową delegację. Oblicz prawdopodobieństwo ze do delegacji będą wybrane co najwyżej 3 studentki .
6
Kanapka:
obliczyć liczbę zespoloną
3
√
4−4i
17
unek:
W trójkącie ABCunkt a1 należy do boku CB i ICA1I=1/7ICBI, punkt C1nalezy do boku AB i IAC1I=1/5AB, punkt A2 nalezy do odcinka A1B i IA1A2I=1/3IA1BI Wiadomo,ze pole trójkata C1BA2
2
JW:
Rozwiązać równanie różniczkowe. Jakoś mam problem aby wszystko przerzucić na dobre strony. Proszę o pomoc
1
tech:
napisać równanie wysokości trójkąta abc opuszczonej z wierzchołka c A(2;−1)
0
mantra:
Znaleźć równanie prostej l przechodzącej przez P (−1,2,−3). Prosta l prostopadła jest do wektora a = (6, −2, −3) oraz
1
Ania:
Obliczyć pola obszarów ograniczonych podanymi krzywymi: y = 2x−x
3
i y = −x
0
Elena:
Dla jakich wartości parametrów rzeczywistych p,q układ równań ma rozwiązanie:
2
Piotr:
Witam, potrzebuje pomocy z zadaniami. Jestem kompletnie ciemny i nie potrafię ich rozwiązać. 1)lim x−>
∞
√
x
2
−10+20
/x−10
6
esteban:
Obliczyć pochodną funkcji H(x) = ∫
x
2
+x
sinx
e
t
2
dt
3
unek:
W trójkącie ABC
unkt a1 należy do boku CB i ICA1I=1/7ICBI, punkt C1nalezy do boku AB i IAC1I=1/5AB, punkt A2 nalezy do odcinka A1B i IA1A2I=1/3IA1BI Wiadomo,ze pole trójkata C1BA2
2
wewewe:
Zbadać z definicji zbieżność całki niewłaściwej
arctg(x)
1−>
∞
∫
(x+2)
2
Co to znaczy z definicji? Podstawić za nieskończoność t i liczyć tą trudną to policzenia całke?
19
Dżoana:
W trapezie równoramiennym miara kąta ostrego jest równa 60 stopni. Wysokość trapezu ma długość 3√3 cm, a długość przekątnej wynosi 2√19
4
Elo:
Oblicz całkę :
5
Karolina:
Udowodnić że granica lim x−>−
∞
sin(x
2
+1) nie istnieje.
3
zal:
wierzcholek paraboli, ktora jest wykresem funkcji f(x) = x
2
−4x+c, należy do paraboli o równaniu y = x
2
. znajdz liczbe c
4
Kadzetan:
Oblicz calke nieoznaczona z
sin2x
√
(sinx)
2
+cosx+2
2
ika:
Punkt D leży na boku AB trójkąta ABC i jest różny od punktów Ai B . Uzasadnij,że iloraz pól trójkatów ACD I DCB jest równy ilorazowi długości odcinków IADI i IDBI
1
JW:
po brzegach trójkąta po brzegach zorientowanych dodatnio
4
Michał:
Witam. Mam takie oto równanie do rozwiązania i niestety nie mogę sobie poradzić
6
Loren:
Liczba 3 jest jednym z pierwiastków wielomianu zespolonego: W(z)=z
3
− (6+4i)z
2
+ (8+17i)z+3−15i
2
Ola:
cosn
Lim.
n+6
n→
∞
2
lol:
punkt A(−7,1) nalezy do okregu o srodku s(5,−2). znajdz rownanie stycznej do tego okregu w punkcie a
6
Toki:
Znaleźć Pierwiastki Wielomianu Zespolonego z
2
+ 3z + 3 + i
5
Mateusz:
Jak rozwiązać takie równanie? z
9
−9=0
8
Marcin:
4
Oblicz granicę lim
arcctg(−πn)
n→
∞
2
Mateusz:
Dana jest taka macierz A kwadratowa stopnia n taka, że −A =A transponowane.Wtedy a) Jeżeli det A= 0 , to n jest parzyste
3
jc:
ok
4
question:
ciąg (An) okreslony jest wzorem An = 2n − 3. znajdz wszystkie takie liczby m, aby ciag (a3, m
2
−1, a15) był rosnącym ciągiem geometrycznym
1
6.31:
Sześcian o krawędzi a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i tworzącą z płaszczyzną podstawy kąt miary 30
o
. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
4
mattee:
1
√
3
−
√
2
+1
mam problem bo gdy mnoże przez (
√
3
−
√
2
)−1 to wychodzą mi te same liczby ale inne znaki niz
7
Kingaa:
Dwaj strzelcy wyborowi strzelali jednocześnie do celu. Wiedząc, że w tych warunkach prawdopodobieństwo trafienia przez każdego ze strzelców jest jednakowe i wynosi 3/4, obliczyć
3
Linka:
Cześć, czy ktoś mógłby mi wyjaśnić jak obliczać prawdopodobieństwo np w takiej sytuacji:
4
mat:
Jak wyznaczyć odwrotną transformatę Laplace'a dla takiej funkcji :
e
−s
G(s) =
s
2
3
słaby matematyk:
Błędy transmisji losowego strumienia bajtów zdarzają się z prawdopodobieństwem ε . Jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwszy błąd pojawi się po 16 − tu bajtach?
1
JW:
Czy robię to zadanie dobrze?
8
Michał:
Witam. Mam problem z dwoma zadaniami z zespolonych. 1) (−1+i ctg 101/5 π)
1
7 − wyznacz argument główny, cos tam policzyłem, natomiast nie chcę tego
1
Łukasz:
Jak ograniczyć taki ciąg?
n
√
3
n
−2
n
3
Jerzy:
1) log
2
x 2) presunięcie o 4 w lewo
1
Anna:
17
slaby_student123:
Witam, mam takie zadanie:
1
Adam:
Wiedząc, że det[a
1
, a
2
, a
3
] = 5 Oblicz: det[a
1
+a
3
, a
1
+2a
2
, 6a
1
+2a
2
+a
3
]
4
lukasz93:
Wyznaczyć monotoniczność i wypukłość funkcji
3
Zagubiony:
Witam, Mam zadanie "Dany jest trójkąt ABC, w którym bok AC ma długość a oraz kąt ACB ma miarę 45.
5
Satan:
Mam taki mały problem ze zrozumieniem czegoś w dowodzie. Dosłownie zacytuję: Twierdzenie: każdy ciąg monotoniczny i ograniczony jest zbieżny.
10
Wojtke:
Ile jest rozwiązań równania x
1
+x
2
+x
3
+x
4
+x
5
=5 jeżeli za x możemy dać {0,2,3}
2
terd:
Czy poprawnie wykorzystuje macierz schodkową do rozwiązania równania A =
2
Magda:
Proszę o pomoc w obliczeniu sumy tego szeregu
2
jc:
1
1
+
≤1/2
z+1
1+z
*
2+z+z
*
≤ 1/2
(1+z)(1+z
*
)
4+2z+2z
*
≤(1+z)(1+z
*
)
2
JW:
2
0
∫
π
/2
√
(cost)
2
+(2sintcost)
2
= 246 równanie do rozwiazania
unkt a1 należy do boku CB i ICA1I=1/7ICBI, punkt C1nalezy do boku AB i
IAC1I=1/5AB, punkt A2 nalezy do odcinka A1B i IA1A2I=1/3IA1BI Wiadomo,ze pole trójkata C1BA2