matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 26.1.2010
Zadania
Odp.
2
MK:
Roczna stopa procentowa jest równa 15% wskali roku a kapitał początkowy ma wartość 30000 zł. Jaka będzie wartość kapitału po 5 latach, jeśli odsetki są kapitalizowane:
0
aga:
2
aga:
1
monika:
dana jest funkcja f(x)= cos x+x
2
−4 a)oblicz wartość funkcji f dla argumentu π,
5
hashiri:
Witam, mam problem z nastepujacym zadankiem:
5
Natalia:
Dwaj strzelcy trafiają do tarczy z prawdopodobieństwem odpowiednio 0,9 i 0,95. Strzelcy oddali po jednym strzale. Prawdopodobieństwo tego, że trafił do tarczy dokładnie jeden z nich wynosi:
1
aga:
∫
√
x
lnxdx
1
maruda:
w firmie komin pracuje łącznie z szefem 25 osób. Srednia płaca wynosi niedawna 1500zł,ale ostatnio wszyscy oprócz szefa dostali 10% podwyżki i średnia ta wzrosła do 16oozł.ile zarabia
1
Porta:
jak mam z f(x)=1/x−1 obliczyć pochodną ale nie korzystając z definicji pochodnej ale z reguły różniczkowania funkcji
1
Czekam na pomoc:/:
Rzucono 8 razy monetą.Oblicz prawdopodobieństwo, ze wyrzucono orła − co najmniej raz
1
Czekam na pomoc:/:
Okrąg o równaniu x
2
−6x+y
2
−2y+2=0 i prosta x+3y+2=0 przecinają się w punktach A i B.Wyznacz długość cięciwy AB tego okręgu.
3
Ania:
Równanie okręgu o środku w punkcie S = (−3;5) i promieniu równym promieniowi okręgu : (x − 1)
2
+ ( y + 2 )
2
= 4 ma postać
1
Basia ;):
Proszę o odrobinkę pomocy
Ciąg geometryczny:
6
bunia:
x
2
− 3|x| + 2>0 Nie jestem pewna co dokładnie zrobić z tą wartością bezwzględną i czy dobrze mi wyszło, pomożecie?
2
murta:
Oblicz
5
Ja:
Oblicz pole powierzchni obszaru ograniczonego łukami paraboli y=4 − x
2
oraz y=x
2
− 2x
4
Wynik powinien wyjść
3
Mógłby to ktoś rozpisać?
2
monika:
uzasadnij,że liczby a= __1___ , b= |
√
2
−
√
3
| , c=
√
3
(1−
√
6
) tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny
√
3
−
√
2
2
marta :
rownanie z niewias=doma x ; xIxI−x−2m=0, m∊R a)dla m=1 ma jedno rozwiazanie
3
monika:
wiedząc,że α jest kątem ostrym i cos α =
√
{2} −1
, oblicz sin α i tg α.
5
student:
Proszę kogoś o wytłumaczenie
9
fadi:
Przez dwa wierzchołki prostokąta poprowadzone proste równoległe, dzieląc ten prostokąt na romb i dwa trójkąty prostokątne. Kąt między każdą z tych prostych, a krótszym bokiem prostokąta ma
1
szczurek:
Oblicz zbior
5
abc:
Prawdopodobienstwo
1
Porta:
dlaczego (1−1/n) do potęgi n+3 * (1+1/n) do potęgi n+3 jest równa = e do potęgo −1 * e
11
agata:
wiedząc, że a=
√
8
, b=
√
27
, a sinα=45st, oblicz pole równoległoboku ze wzoru P=absinα
0
monika:
mam jeszcze kilka zadań do zrobienia. Czy ktoś mi pomoże? PROSZĘ. funkcje i ciągi
1
monika:
wiedząc,że α jest kątem ostrym i cos α=
√
{2}−1
, oblicz sin α i tg α. ta 2 jest też pod pierwiastkiem.
1
Bartezzmc:
Powierzchnia boczna walca po rozcięciu jest kwadratem o boku 10 cm. Oblicz pole powierzchni tego walca.
2
damorka:
Środki dwóch sfer oddalone są od siebie o 20 cm, ich promienie są równe odpowiednio: r
1
= 16 cm i r
2
= 12 cm. Oblicz długość okręgu będącego częścią wspólną obu sfer.
9
Mateusz z Lublina:
Mam zadanie ktorego nie potrafie zrobic, pomoze ktos? Wykopanie pierwszego metra studni kosztuje 8zl a kazdego nastepnego o 3 zl drozej.
1
Maja:
Witam, mam problem z nastepujacym zadaniem odnosnie obliczenia ph. Do 20 cm
3
roztworu kwasu mrowkowego HCOOH o ph=2,20 dodano 30 cm
3
roztworu kwasu mrowkowego o
2
MMM:
zad. narysuj wykres funkcji majacej trzy miejsca zerowe , ktorej dziedzina jest zbior (−3;1)<2;5>, a
1
marta :
funkcja f(x)=x
2
+bx+c, x∊R osiaga wartosc najmniejsza rowna 8 dla argumentu 2. Wobec tego; b=2 i c=0, b=−3 i c=10, b=−4 i c =12
3
XxX:
Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x) = −mx
2
+ x + 1/4 przyjmuje tylko wartości ujemne?
1
marta :
pewnie ciało w czasie t [s] przebywa drogę S [m] daną wzorem S(t)= t
2
+4t gdzie t∊<1,6>.Zatem średnia prędkosć tego ciała jest równa ?.
2
ania:
x+2y−z=−4 2y+z=2
0
axy:
helphelphelp !
2
Rock:
x+2
1.wyznacz dziedzine funkcji f(x)=
x
2
−4
x
2
−4
2.wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)=
przeksztalc wzor funkcji. zapisz w
x
3
−8
najprostszej postaci...
4
Ali:
Życiowe pytanie
Czy ktoś może mi polecić jakąś książkę, z którą mogę powtórzyć materiał przed maturą. Oczywiście chodzi o matematykę ( zakres rozszerzony).
0
Lolita prosi o pomoc:
Mam do sporządzenia proces technologiczny diody monolitycznej planarnej, czy mógłby mi ktoś pomoc , doradzić jak to wykonać, opisać krok po kroku ?
4
MMM:
hej
zad.1
5
Igor:
Miedzy liczby 65 i 35 wstaw dziewiec liczb tak aby wyraz z danymi liczbami tworzyly ciag arytmetyczny.
4
Help:
Gospodarz zbił koryto z pięciu desek: trzech prostokątów o wymiarach 1m na 15 cm i dwóch trapezów równoramiennych o bokach długości 15cm, 15cm, 15cm, 33cm. Następnie wypełnił koryto
0
axy:
1) |x + y| + |x − y| ≥ −4 2) 2 ≤ ||x +y| − |x − y|| ≤4
2
Pawel:
Wykaż, że liczba
√
6
√
3
+12
jest większa od 4
4
XXX:
Wyznacz wartość parametru p , dla której proste k i l są równoległe, jeśli: a) k : px+3y − 3 +p = 0 l: p
2
x − 3y − 9 = 0
2
Basia ;):
Proszę o pomoc znów ciągi
2
Marta:
Proszę o pomoc, zapomniałam zupełnie jak to się obliczało
Zad. Wielomian W(x) jest sumą wielomianów
3
Ania:
Proszę o pomoc, nie wiem jak to rozwiązywać 1. Oblicz P(A) wiedząc, że P(A)>P(A') i P(A) x P(A')=0,16
4
Kicioo:
2|x| − |x+1| =1
4
Basia ;):
Czy mógłby ktoś mi pomóc?
1
Pawel:
Rozwiąż równanie 2 cosα−
√
2
=0, gdy 0* < α < 90*
2
mateusz:
podaj zbiór wartosci f(x) jest resztą z dzielenia liczby naturalnej x przez 5
0
Agata3:
Agata3: Eto na kiedy możemy sie umówić na pomoc w zadankach. − podstawowy ( nick zmieniłam) teraz będę przez jaki czas pod nim..
3
wer:
Eto, Basiu, Timie, Bogdanie, jesteście? Do podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego doklejono drugi tak sam, otrzymując
1
melania.:
mam problem z zadaniem.
1
basia:
Wiedząc, że 1,4<
√
2
<1,5 oszacuj wartość wyrażenia: {
√
2
+3} dzielone przez 5=
4
KUBA HELP:
Wyznacz liczby a i b, wiedząc, że wielomian W(x)=x
3
+ 6x
2
+ ax + b ma jeden pierwiastek trzykrotny.
4
pomocy:
h(x)=x
2
/(kreska ułamkowa) 2x+ 4 okresl dziedzine?
5
Matii:
Nie wiem jak rozwiązać te przykłady z silniami, proszę o pomoc
2
Aga:
4
Jaką miarę ma kąt wpisany oparty na
okręgu?
9
3
z????:
boki trójkąta mają długość 25cm 39cm 56cm, oblicz; a) pole trójkąta
37
Z:
Witam , czy jest ktos z tegorocznych maturzystów
Mam pytanie robiliście może zadania z testow z geometrii analitycznej
4
Michał:
Inflacja w roku 2007 wynosiła 4 % a w roku 2008 6 %. O ile procent wzrosła inflacja w roku 2008 w stosunku do roku 2007?
1
Ela:
Do pięciu danych: 1, 2, 3, 4, 5 dopisano taką szóstą liczbę x, że mediana tych sześciu danych jest równa modzie. Wyznacz x
3
KUBA HELP:
Wyznacz liczby a i b, wiedząc, że wielomian W(x)=x
3
+ ax
2
+ bx − 1 ma jeden pierwiastek trzykrotny.
4
majka:
Prosta y=
√
3
x−2 jest nachylona do osi Ox pod kątem : 30, 45, 60 czy 0 stopni ?
1
ewa:
Godzio
a nie pomoglbys mi jeszcze przy tym zadaniu
35554
3
Karolina:
Ile wynosi dł. krawędzi sześcianu o przekątnej 6?
3
Michał:
Ile wynosi różnica ciągu arytmetycznego określonego wzorem a
n
= 3 − 2n ?
6
kama:
Kajakarz płynie po stojącej wodzie z prędkością 10km/h. Płynąc z prądem rzeki, przebywa trasę 24km w czasie o godzinę krótszym, niż pokonując tę samą trasę pod prąd. Oblicz prędkość prądu
1
Ania:
Dla pewnego kąta ostrego α prawdziwa jest równość
1
5
tgα +
=
tgα
sinα
Oblicz wartości sinα, cosα i tgα.
2
Anka.:
Punkty A(1,7), B(−5,1), C(7, −5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Oblicz odległość między środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie a środkiem ciężkości tego trójąta.
2
Michał:
Pod jakim kątem prosta y =
√
3
x − 2 jest nachylona do osi Ox?
2
Kamila:
W urnie mamy 10 kul białych, 20 czarnych i 30 zielonych. Losujemy jedną kulę. jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej lub czarnej?
2
;):
podaj zbiór wartosci dane f(x)=x
2
−2 Df=(0;+∞) prosze niech mi ktos to wytłumaczy
3
zaq1:
Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej tworzy z krawędzią podstawy kąt 60.
2
Ela:
Garderoba lalki Marysi składa się z pięciu bluzek, dwóch par butów i pewnej liczby spodni. Marysia wyliczyła, że swoją lalkę może ubrać na 40 sposobów. Ile było spodni?
2
dziubek140:
powierzchnia czworoscianu ofremnego wynosi 50 pierwiastek z 3 cm kawadrtowych.Oblicz długośc krawedzi tego czworościanu
5
Kamila:
Ile liczb dwucyfrowych można utworzyć ze zbioru cyfr { 0,1,2,3,4,5}?
3
Kinga:
wartość wyrażenia wynosi ?
1
matura:
Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=2(x−1)(3−x)−4(x−3) a) oblicz miejsca zerwoe funkcji f
4
tina:
Mediana, kto mi to wytlumaczy:(
1
Kinga:
Na ogrodzenie prostokątnej działki potrzeba 50m siatki. Długość tej działki jest o 5m krótsza od podwojonej szerokości. Pole tej działki wynosi ?
1
EW@:
Sprawdź, że: .
√
2
= 1+
1
1+
√
2
0
dzium dzium:
witam wszystkich i mam takie pytanie... ma ktoś może albo wie gdzie znaleść zadania z egzaminów wstępnych na AGH ze starych lat bo szukam i szukam i znaleść nie mogę bardzo proszę o
0
:-)):
W czworokącie ABCD punkty E i F są odpowiednio środkami boków AB i CD. Wykazać, że środki odcinków AF, BF, De i CE są wierzchołkami równoległoboku.
2
Natasza:
Miesięczny koszt ogrzania domu wynosi 200 zł. Założenie dodatkowej izolacji cieplnej, która kosztuje 4200 zł, spowoduje zmniejszenie wydatków na ogrzewanie o 30 %. Po jakim czasie
0
Ania:
Funkcja f przyporządkowuje każdemu x należącemu do liczb rzeczywistych najmniejszą wartość z liczb:
1
luki:
stosunek długosci trzech krawedzi prostopadłoscianu o wspolnym wierzchołku wynosi 2;3;5 jakie jest pole powierzchni tego prostopadłoscianu jesli jego obietosc wynosi 810
0
Kasiek:
Szacujac wynik iloczynu 2,9*6,8 obliczono iloczyn 3*7.Bład bezwzględny tego przyblizenia jest rowny?
0
hihotka:
1.Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest trójkątem foremnym o polu 25
√
3
cm
2
3
dzium dzium:
witam wszystkich i mam takie pytanie... ma ktoś może albo wie gdzie znaleść zadania z egzaminów wstępnych na AGH ze starych lat
bo szukam i szukam i znaleść nie mogę
bardzo proszę o
0
Ania:
Wyznacz liczbę rozwiązań równania [a/2]+[a/3]+[a/5]=a
0
Kasiek:
Znajdz najmniejsza liczbe całkowitą wieksza od liczby x,jezeli x=42/3−11/5*2/7
1
Kasiek:
sznurek dlugosci 25m pocieto na 3 czesci, ktory stosunek jest rowny 2:4:9.Jaka dlugosc ma najdłuzsza z tych czesci
1
???:
dwoma wierzcholkami trojkata ronobocznego sa punkty K i L takie ze K=(0,7) i L=(6,−1) wysokosc tego trojkata jaka ma dlugosc
2
luki:
tworzaca stożka o długosci 12 tworzy z jego wysokoscia kat 30 stopni jego pole powierzchni całkowitej wynosi
0
Kasiek:
Dana jest liczba a=(32−3*21/3)2. ktora z podanych wypowiedzi jest fałszywa? a.liczba a jest dzielnikiem liczby 16.
7
Natasza:
W grupie 200 osób 65% uczy się języka angielskiego, 47% uczy się języka rosyjskiego, a 30% uczy się obu tych języków. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana z tej grupy osoba nie uczy
2
EW@:
dana jest funkcja: f(x)=
√
|2−x| − 3
−
√
6−|2x−4|
a) Wyznacz dziedzinę tej funkcji
1
???:
jesli punkty A i B sa dwoma wierzcholkami rownobocznego trojkata gdzie A=(4,0) B=(0,3) to ile rowny jest obwod?
3
???:
dany jest kwadrat o przeciwleglych wierzcholkach A=(1,5), C=(−3,−5) wyznacz wspolrzedne wierzcholkow B,D tego kwadratu
2
awa:
dane sa punkty A=(−7,−3),B=(−3,5). napisz rownanie okregu o srednicy AB i wyznacz długosc boku kwadratu wpisanego w ten okrag
2
ewa:
Dwa pociągi towarowe wyjechały z miast A i B oddalonych od siebie o 540 km. Pociąg jadący z miasta A do miasta B wyjechał o godzinę wcześniej niż pociąg jadący z miasta B do
6
ewa:
Punkt E leży na ramieniu BC trapezu ABCD, w którym AB||CD. Udowodnij, że kąt AED = kąt BAE + kąt CDE .
2
awa:
dany jest kwadrat o kolejnych wierzcholkach A=(−4,2), B=(6,−2) wyznacz promien okregu opisanego na tym kwadracie
4
Ja:
Oblicz pole powierzchni obszaru ograniczonego krzywą y=e
x
oraz osią OX dla x należącego do <0:1>
1
ewa:
pewien wielościan ma 6 krawędzi. liczba jego ścian jest równa?
1
matura:
Oblicz miary kątów równoległoboku, którego boki mają długość 6\ cm i 15\ cm ,a pole jest równe 45\ cm
7
ewa:
Do zbiornika o pojemności 700m
3
można doprowadzić wodę dwiema rurami. W ciągu jednej godziny pierwsza rura dostarcza do zbiornika o 5m
3
wody więcej niż druga rura. Czas
1
Pawel:
Wykaż,że liczba a=log {2
√
2
} 8−log {
1
2
}0,25 nie jest ani liczbą pierwszą, ani złożoną Z góry dziękuję
0
Agata3:
2
pk:
Prawdopodobieństwo... Z urny zawierającej sześć kul o numerach: 4,5,6,7,8,9, losujemy kolejno bez zwracania pięć kul.
5
scorpi:
1) Udowodnij (najlepiej jakby było indukcyjnie), że ∀n ∊ ℕ 3| 7
n
− 1
2
asia:
jest ktoś dobry z niemca mam do napisania pare zdan
?
0
kiler:
zbadac ograniczonosc ciagu:
2
Beata:
Ile wyrazów ujemnych ma ciąg a
[
n] określony wzorem a
[
n]=n
[
2]−2n−24 dla n > i równego 1 ? prosze o wytłumaczenie
5
Marzena:
hej pomóżcie bo nie wiem jak sobie z tym poradzic
4
Matematyka.:
Mam jeszcze parę zadań z którymi nie mogę poradzić
Proszę o jakieś podpowiedzi czy coś
...
1
Galia:
Oblicz wyraz pierwszy i różnicę r ciągu arytmetycznego (An), gdy d)a7−a3=8 i a2 x a7=75 e)a2=a5=8 i a3=a7=17 f)a4 : a6=−1 i a2 x a8=−1
1
awa:
wukaz ze punkty A=(1,3),B=(3,1),C=(6,4) sa wierzcholkami trojkata prostokatnego. oblicz pole tego trojkata
1
xyzz:
wykaz ze proste o rownaniach −3x+2y−1=0 i 6x−4y+15 nie maja punktow wspolnych
11
kasja:
wyznacz całkę ∫(x+1)
2
(x+3)dx
Ciąg geometryczny:
Czy ktoś może mi polecić jakąś książkę, z którą mogę powtórzyć materiał
przed maturą. Oczywiście chodzi o matematykę ( zakres rozszerzony).
Zad. Wielomian W(x) jest sumą wielomianów
Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej tworzy z krawędzią podstawy kąt
60.