Pierwiatek wielokrotny KUBA HELP: Wyznacz liczby a i b, wiedząc, że wielomian W(x)=x³ + 6x² + ax + b ma jeden pierwiastek trzykrotny.

Julek: sytuacja się powtarza ! wiem, że to jedyny pierwiastek, powtarzający się trzykrotnie : (x−z)³ = x³ − 3zx² + 3z²x − z³ W(x) = x³ + 6x² + ax + b 6 = −3z ⇒ z = −2 3z² = a ⇒ a = 12 −z³ = b ⇒ b = 8 Pozdrawiam

Eta: W(x)=(x−p)³= x³ −3px² +3p²x −p³ i W(x)= x³ +6x² + ax +b −3p= 6 => p = −2 to: b= p³ = −8 a= 3p² = 12 odp; a= 12 b= −8

Eta: O.o ... fakt zgubiłam minus b= −p³ = −(−2)³ = 8

Julek: oo Eta, jak tam samopoczucie dzisiejszego dnia ? Znów masz zamiar siedzieć na forum do 3:00, czy raczej wieczorny relaks ?