matematykaszkolna.pl
e ???: dany jest kwadrat o przeciwleglych wierzcholkach A=(1,5), C=(−3,−5) wyznacz wspolrzedne wierzcholkow B,D tego kwadratu
26 sty 14:30
Julek: długość |AC| jest przekątną kwadratu, która jest równa a√2, gdzie a to długość boku kwadratu. |AC| = √(1+3)2 + (5+5)2 = √16 + 100 = √116 d=a√2 √116 = a√2
√232 

= a
2 
√58 = a i teraz dwa warunki ! |AZ| = √58 |CZ| = √58 i masz układ z dwiema niewiadomymi, który da Ci dwa rozwiązania punku Z. Jedno to będą współrzędne punktu D, a drugie punktu B Pozdrawiam emotka
26 sty 14:48
Julek: emotka
26 sty 14:49
ula: CA to przekątna kwadratu d=a√2 a to bok tego kwadratu d jest odległością C od A czyli CA=d=√(1+3)2+(5+5)2=√116
 d 
d=a√2 → a=

 √2 
a=√58 a=AB=BC=CD=DA a={ √(1−xB)2+(5−yB)2=√58 { √(−3−xB)2+(−5−yB)2=√58 wymnóż, odejmij stronami podstaw xB i wylicz wyjdą ci dwa punkty, jeden to B drugo to D
26 sty 14:53