matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 24.11.2014
Zadania
Odp.
4
adi:
Prosiłbym o pomoc z tą całką.
1
plumplum:
wyznacz parabolę o kierownicy 2x+4y=6 oraz ognisku (5,5)
0
arianne:
Oblicz, ile jest: a) wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych które są podzielne przez 6 lub przez 10
0
Johny:
Romb o boku długśoci 12
√
3
i kącie ostrym 30stopni jest podstawą ostrosłupa. każda sciana boczna ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podsatwy pod kątem 60stopni. Oblicz objętośc
4
3:
potrzebuje kogos kto mniej wiecej ogarnia matlaba prosta rzecz
6
szybka pomoc:
9
√
3
√
3
*
4
√
3
−6
√
3
3
fizyka:
Jaka siła działa na ciało w polu o energii potencjalnej V(x) = 2x
2
−3. PodaćF(x), kierunek i zwrot. Narysować wykres energii potencjalnej i siły.
0
wacuś:
Cztery małżeństwa wchodzą do kawiarni. Na ile sposobów mogą wejść, jeśli każdy z panów przepuszcza przed sobą przynajmniej swoją żonę?
1
praca:
Trójkąty ABC i DEF są podobne. Oblicz długość boków trójkąta ABC, wiedząc, że jego obwód jest równy 6, a długości boków trójkąta DEF wynoszą 3, 4 i 5.
7
ja:
3x
2
−12
x
2
+1
3
***:
mamy zbiór X=R , czy S={∅, {1}, R\{1}, R} jest ciało czy sigma ciało ?
4
Mmmm:
Rozłóż wielomian u na czynniki możliwie najniższego stopnia. a) u(x)=x
3
+3
√
3
1
arianne:
Oblicz, ile jest możliwości wyboru z grupy liczącej 15 osób delegacji składającej się z: a) 2 osób
9
Mmmm:
Wiedząc, że tg α (alfa) = 2
√
3
/3 , oblicz wartość wyrażenia 3 sin α +
√
3
cos α / 2 sin α − 2 cos α
1
3:
Czym się różni i co to jest jeden pierwiastek podwójny
4
krzysiek:
6+x=2|x+3|
0
humbak:
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość a, natomiast cosinus kąta
7
między jego sąsiednimi ścianami bocznymi jest równy
. Wyznacz objętość tego
15
ostrosłupa.
0
hubert:
Punkt materialny porusza się po okręgu o promieniu r=0.1m. Zależność przebytej drogi od czasu s=2t+t
3
m. Znajdź przyspieszenie normalne i styczne punktu w chwili, gdy jego prędkość liniowa
2
Amelia:
W trójkącie równobocznym ABC obrano na boku BC tak punkt E aby BE:BC=α. Oblicz tangens kąta BAE. prosze o pomoc w tym zadaniu.
0
3:
Jest tu ktoś kto jest w stanie pomóc w walce z matlabem ?
2
Janek:
http://matematyka.pisz.pl/strona/2523.html
6
anonimowo:
Rzucamy kostką do gry tak długo, aż wypadnie sześć oczek. Niech X oznacza liczbę rzutów. Obliczyć P(X>10) oraz EX.
1
krzysiek:
2/x/+x=3
5
Agnieszka:
16
x
− 5*8
x
+ 4
x
+
1
=0
12
plumplum:
znając postać wykładniczą, znajdź postać trygonometryczną:
6
Matura:
Witam. Mam bardzo podstawowe pytanko... mam x(x−1)>0 i mam np x(x−1)<0 wypisując tutaj mz x=1...x=1 jaki "łącznik" wstawimy pomiędzy w poszczególnych nierównościach?
1
706:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60. Wysokość ostrosłupa wynosi 4
√
3
. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.
5
Tuturutu :
Witam serdecznie
Proszę o wytłumaczenie jak rozwiązać to oto równanie logarytmiczne :
1
kjstdf:
ciekawe zadanko!
2
Zuzu:
3a
2
+b
3
dla a=−1 b=−4
1
tysia:
Dany jest ciąg arytmetyczny 7;−3;−13;−23;... wyznacz wzór ogólny.
3
meg:
8
1,5
−2
1,5
=
? jak to obliczyc prosze o rozpisanie
0
Siwek:
2
n
* n
3
+ 4
n
* n
lim (n→
∞
)
3
n
+ 2
2n
*n
1
ewusia:
Oblicz logarytmy a)2
2−log
4
9
=
15
kyrtap:
f(x) = 2IsinxIcosx
8
terak:
(
√
3
−
√
2
)
√
7
(
√
3
+
√
2
)
√
7
0
Lucek:
Dla dowolnych liczb całkowitych dodatnich m, n, k, jeżeli iloczyn mnk jest podzielny przez D, to co najmniej jeden z czynników m, n, k jest podzielny przez d.
4
gabi:
Mam pytanko
Czy jeżeli z twierdzenia o trzech funkcjach granica wyjdzie mi np. po jednej stronie −1 a po drugiej 1 to czy z tego wychodzi że rzeczywista granica to zero ?
Bardzo
0
wiolka:
poszukuję pomocy do modelu ekonometrycznego−praca na zaliczenie
1
OLA:
Rozwiąż równianie:
10−x
√
5
=
x−
√
5
3
vld:
√
7 + 2
√
10
2
loee:
1
1
1
1
1
1
Oblicz granicę lim [
−
+
−
+...+
*(−
)
n−1
]
6
12
24
48
6
2
n→
∞
0
Dominika:
Zbadaj z definicji liniową niezależność podanego układu funkcji: 1 + x2, 1 − x2, 1 + 2x, 1 + x, 2 − x, 3x − 5 w przestrzeni T [ R ].
2
Dominika:
Zbadaj z definicji liniową niezależność wektorów: [ 1, 4 ], [ 2, 3 ], [ 1, 1 ], [ 5, 6 ] w przestrzeni R2.
0
Dominika:
Wektory [ 1,2 ,3 ], [1, 3, 5 ] przedstaw na wszystkie możliwe sposoby jako kombinacje liniowe wektorów: [ 2, 0, 6 ], [ 0, 1, 0 ], [ 1, −1, 3].
0
Dominika:
Uzasadnij, że podany zbiór W jest podprzestrzenią liniową przestrzeni V. W = {( x, y ) ∈ R2 : 2x = 3y }, V = R2.
0
Splifsta:
:::rysunek::: 4. W stożek o promieniu podstawy R i tworzącej 2R wpisano walec i kule w sposób jak na rysunku.
6
mat:
Wiem, że to trochę nie na temat, ale chodzi mi o matematykę rozszerzoną 2015.
2
OLA:
Wyznacz : a) NWD ( największy wspólny dzielnik ) 112 i 64
1
Natalia:
Miejscem zerowym funkcji f(x)=−
1
3
x+5 jest liczba: A. 5 B.15 C.−
1
3
D.0
0
Lucek:
Dla podanej liczby n podać najmniejsza liczbę całkowita dodatnia k taka ze liczba nk jest
2
OLA:
Wyznacz : a) NWD ( największy wspólny dzielnik ) 112 i 64
2
kam:
2x
2
−5
√
x
2
−1
=0 x
2
−1>0
0
Gość1:
Zapisać postać trygonometryczną liczby zespolonej z=3+4i, jak to rozwiązać? cosφ=3/5 sinφ=4/5
1
bububi:
zbadaj liczbę rozwiązań równania! (m∊R)
1
Splifsta:
:::rysunek::: Witam. Mam problem z czterema zadaniami.Trzy z pochodnych i jedno z prawdopodobieństwa.
6
toznowuja:
Witam jak moge zrobic takie rownanie? (z+2)
2
=(w+2)
2
gdzie w jest sprzężeniem liczby z
47
kyrtap:
Obcował ktoś z autocadem ?
0
wektor:
Obliczyć kąt między wektorami p = 6m + 4n i q = 2m + 10n, jeżeli wiadomo, że m i n są wektorami jednostkowymi wzajemnie prostopadłymi
1
kjstdf:
przedstaw w układzie współrzędnych zbiór liczb zespolonych spełniających warunki
8
historyk :
:::rysunek::: witam mam do rozwiązania taką nierówosc prosze o sprawdzenie czy dobrze robie
8
Marta:
Podane funkcje wymierne rozłożyć na rzeczywiste ułamki proste: a) x+9/x(x+3)
2
2
lub:
1/0 w granicy co to znaczy?
2
Kamil:
Stosując wzór Taylora oblicz
3
√
1.003
z dokładnością 10
−3
2
Zosia:
W prawidłowym ostrosłupie trójkątnym krawędź boczna ma długość l. Wiedząc, że krawędzie boczne są do siebie prostopadłe, oblicz objętość ostrosłupa. Może wie ktoś jak rozwiązać
0
niki:
Proszę o pomoc. Punkty A=(−3,0), B=(4,−1), C=(5,1) i D=(2,3) są wierzchołkami czworokąta. W jakim stosunku
0
Gość1:
Zapisać postać trygonometryczną liczby zespolonej z=3+4i, jak to rozwiązać? cosφ=3/5
0
niki:
Proszę o pomoc
Punkty A=(−3,0), B=(4,−1), C=(5,1) i D=(2,3) są wierzchołkami czworokąta. W
0
qazwsx:
|x|/(x+2)>2
0
xyz:
Oblicz następujące pierwiastki
2
pusigodzilla:
znajdź podzbiór płaszczyzny spełniający równania:
0
Lucek:
Dla podanej liczby n podać najmniejsza liczbę całkowita dodatnia k taka ze liczba nk jest sześcianem licBy całkowitej n=12
2
014 n=12
2
017
0
sialala:
W urnie jest n kul, w tym 6 czarnych. Wiadomo, że przy dwukrotnym losowaniu po jednej kuli bez zwracania prawdopodobieństwo wylosowania za każdym razem kuli innego koloru jest równe 27/88.
6
mrb:
|(1+i)z−2|≤|(1−i)z+6i|
0
niki:
Punkty A=(−3,0), B=(4,−1), C=(5,1) i D=(2,3) są wierzchołkami czworokąta. W jakim stosunku
21
Dominika:
Dla jakich wartości parametrów a,b liczba r jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)?
3
Lukasz:
Witam,
2
plumplum:
Jaki zbiór na płaszczyźnie określa równanie |z−z
0
|=r gdy z
0
należy do liczb zespolonych oraz r jest ustalone?
0
niki:
Proszę o pomoc
Punkty A=(−3,0), B=(4,−1), C=(5,1) i D=(2,3) są wierzchołkami czworokąta. W jakim stosunku
3
Marta:
Proszę o sprawdzenie i ewentualną poprawke Nie wkykonując dzielenia wyznaczyć reszty z dzielenia wielomanu P przez wielomian Q jeśli
11
Lesio:
√
6+
√
6+
√
6+...
0
mati8:
Wie ktoś jak to zrobić : jedna z podstaw i ramion trapezu równoramiennego maja długość a wyznacz długość drugiej podstawy tak aby pole trapezu było największe?
1
plumplum:
Rozwiąż równanie:
0
niki:
Punkty A=(−3,0), B=(4,−1), C=(5,1) i D=(2,3) są wierzchołkami czworokąta. W jakim stosunku dzieli bok AD prosta równoległa do boku DC przechodząca przesz punkt B?
0
niki:
Punkty A=(−3,0), B=(4,−1), C=(5,1) i D=(2,3) są wierzchołkami czworokąta. W jakim stosunku
11
mateusz:
Uzasadnij,że różnica pól trójkątów powstałych w wyniku rozcięcia trapezu wzdłuż jednej jego przekątnej jest równa różnicy pól trójkątów powstałych w wyniku rozcięcia tego trapezu wzdłuż
4
badzsoba:
Wyznacz ekstremum f(x)= x
3
/ x
2
− 1 pochodną obliczylem lecz nie wiem jak wykres narysowac
2
inqqq :
Boki równoległoboku mają długość 1 dm i 20 dm, Wyznacz długości przekątnych jeśli kąt ostry tego równoległoboku jest równy 60 stopni
1
Aveenue:
Do zestawu liczb 5,4,4,1,5,5,9,3 dopisano liczbę x taką, że średnia arytmetyczna nowego zestawu liczb jest równa ich medianie. Oblicz x.
7
majli:
wyznacz dziedzinę funkcji :
1
Katsu:
Zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru m (m∊R)
8
plumplum:
Rez−3Imz=0 x+iy−3(x+iy)=0
2
Ania :
W prawidłowym ostrosłupie trójkątnym krawędź boczna ma długość l. Wiedząc, że krawę− dzie boczne są do siebie prostopadłe, obliczyć objętość ostrosłupa.W prawidłowym ostrosłupie
0
majli:
Wyznacz dziedzinę funkcji :
3
3:
jaka postac bedzie mial wzor na delte jezeli a=0 i b rozne od 0
38
J:
sinx
= lim
*sinx = 1* 0 = 0 ..
x
1
kotek:
log
4
5 + log
5
4 > log
5
6 + log
6
5 nie wiem jak mam to wykazać
6
plumplum:
z
2
+4i=0 gdzie z to liczba zespolona = x+iy
0
babka:
Pochodne: Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f:
1
igagag:
Jak obliczyć ten przykłąd:
10
Kinia:
Witam, nie mogę dojść do ładu z tym zadaniem
Pomożecie?
0
moni27:
jedna z podstaw i ramion trapezu równoramiennego maja długość a wyznacz długość drugiej podstawy tak aby pole trapezu było największe?
1
Mateusz:
Witam, Mam problem z całką która jest mi potrzebna do rozwiązania równania różniczkowego
próbuję ją
4
vu:
Macierz ma "małe wyznaczniczki"
6
Lena23:
Czy mógł by ktoś mi wytłumaczyć jak zrobić te zadanie
4
bro:
Napisz równanie okręgu symetrycznego do okręgu o: x
2
+y
2
+6x−2y−15=0 względem prostej k: x−3y−4=0,a następnie oblicz pole trójkąta,którego wierzchołkami są środki tych okręgów i
5
cymek:
witam, co oznacza "lux" ?
4
Heniu:
Nie wykonujac dzieleń wyznacz resztę z dzielenia wielomianu P przez wielomian Q jeśli: a) P= x
9
9 −2x
9
8 + 4x
9
7 Q=x
4
− 16
9
pawcio:
w zadaniu oblicz dla jakich argumentow fukcja osiaga najmniejsza wartosc f(x)=sinx−cos
2
x−1
3
badzsoba:
Jak zamienić kosinusa 120 na sinUSA?
3
adam:
W trójkącie równobocznym ABC obrano na boku BC tak punkt E aby BE:BC=α. Oblicz tangens kąta BAE. prosze o pomoc w tym zadaniu
3
Marta96:
Znaleźć rzut prostokątny prostej L: {2x−y+3z+1=0,x+y+z+2=0} na płaszczyznę π:2x+3y+4z+5=0.
1
Piotrunio:
Znajdź sinus gdy tg = −3 Coś mi nie wychodzi. Proszę o pomoc
2
Tomek:
Witam. Mam narysować wykres następującej funkcji:
18
kyrtap:
Mila dostałem 4
0
Piotrunio:
Znajdź wartości trzech pozostałych funkcji trygonometrycznych argumentu , wiedząc, że
17
Granica:
Zaznaczyć na płaszczyźnie kartezjańskiej AxB:
2
Tomek:
Witam. Narysuj wykres funkcji:
2
Ania :):
Znajdź wariancję i odchylenie standardowe następującego zestawu liczb:8,8,8,8,8,5,5.
2
Ania :):
W pewnej szkole przeprowadzono test z matematyki. TABELA PRZEDSTAWIA ZESTAWIENIE WYNIKÓW TESTU :
2
Granica:
n
lim 2*(
)
n
n+1
n→
∞
3
re::
Oblicz dla jakich argumentów funkcja f(x) = sinx − cos
2
x − 1 osiąga najmniejszą wartość Proszę o pomoc
0
qy:
Grafika inzynierska. Czy jak mamy wyznaczyc krawedz wspolna dwoch dowolnych plaszczyzn to zawsze mozemy wprowadzic plaszczyzne pomocnicza pozioma?
1
paweł:
x
3
−2
Rozłóż na rzeczywiste ułamki proste funkcje wymierną
x
4
+x
2
1
paweł:
(1−i)
7
Podać argument główny liczby z=
(i
√
3
−1)
5
0
kyba:
Załóżmy, że w danym okresie popyt konsumentów na przejazdy metrem jest uzależniony od ceny biletów za przejazdy metrem, dochodów konsumentów oraz ceny biletów za przejazdy autobusami
4
alaaa:
Rzucono kostką i monetą liczba wszystkich możliwych wyników tego doświadczenia wynosi A.36 B.8 C.12 D.6
4
paweł:
podać w postaci algebraicznej wszystkie elementy pierwiastka
√
3−2i
1
Karas:
Byłby ktoś tak uprzejmy i rozwiązał to zadanie?: A⋀(BxC)= (A⋀B)x(A⋀C)
1
Le' the:
Jak zbadać wypukłość: 144x
2
lnx To już druga pochodna policzona. Mam problem z tym jak przebiega wykres.
2
vanessa:
jednym z rozwiązań równania 2
2
+x+c=0 jest liczba 2−
√
5
/4. Wynika stąd, że liczba c należy do przedziału...
0
ashanej:
Własności funkcji jednej zmiennej.
1
sara:
Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych parzystych liczb naturalnych.
3
adam:
witam, jak z tego −1 +
√
3
i obliczyc alfa? krok po kroku. wiem ze ten punkt lezy w 4 ćwiartce
1
Mateusz:
Wyznacz rzut punktu A=(2,3,−6) na płaszczyznę x+2y+z+4=0.
5
Code::Blak:
Na osi OX wyznacz punkt równo odległy od prostej x + y − 6 = 0 i 7x − y = 0. Czyli te punkty powinny mieć
5
Ola:
LICZBY ZESPOLONE! Hej. Muszę usunąć z pierwiastka część urojoną. Nie pamiętam jak to się robi. Proszę o szybką
8
Beata:
Witam, bardzo proszę o pomoc z tym zadaniem. Oblicz granice ciągu.
1
Julka:
Sprawdź tożsamość sinalfa×cosalfa×tgalfa=1−cos
2
alfa
1
Asia:
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości czworościanu foremnego o krawędzi równej 6 cm
6
karolina:
X
2
−y
2
≥0 , prosze o rozw.
18
kyrtap:
Jak mam uzasadnić z Tw. Bolzano o wartościach pośrednich dla funkcji ciągłych że równanie x
5
+ x + 1 = 0 ma dokładnie jeden pierwiastek
1
Janek191:
0,5
1,5
= 0,5
1
*0,5
0,5
= 0,5
√
0,5
2
kyrtap:
Proszę o spr Wskaż punkty nieciągłości i określ ich rodzaj:
17
Kinia:
Przepraszam za off topic, ale Saizou, może Ty mi pomożesz z moim zadaniem?
7
Krzysztof:
ifcia, w tym pierwszym zadaniu nie brakuje czegoś w mianowniku?
Proszę o wytłumaczenie jak rozwiązać to oto równanie logarytmiczne :
?
jak to obliczyc prosze o rozpisanie
Czy jeżeli z twierdzenia o trzech funkcjach granica wyjdzie mi np. po jednej
stronie −1 a po drugiej 1 to czy z tego wychodzi że rzeczywista granica to zero ? 
Pomożecie?
