uzasadnij mateusz: Uzasadnij,że różnica pól trójkątów powstałych w wyniku rozcięcia trapezu wzdłuż jednej jego przekątnej jest równa różnicy pól trójkątów powstałych w wyniku rozcięcia tego trapezu wzdłuż drugiej przekątnej.(uwaga.od większego pola odejmij mniejsze)

Bogdan: Najpierw wykaż, że pola trójkątów ASD i BSC są równe

mateusz: Jakaś podpowiedź ?

mateusz: re

mateusz: re2

mateusz: pomoże ktoś?

mateusz: mogę przyjąć że wysokości tych trójkątów są równe wysokości trapezu?

Kasia:

mateusz: Proszę o.pomoc!

Bogdan:

	a		w + h
Z podobieństwa trójkątów: ABD i ESD:		=
	e		h

	a		w + h
Z podobieństwa trójkątów: ABC i FSC:		=
	f		h

	a		a
Stąd:		=		⇒ e = f
	e		f

	1		1		1
Pole trójkąta ASD: PASD =		e*h +		e*w =		e(h + w)
	2		2		2

	1		1		1
Pole trójkąta BSC: PBSC =		f*h +		e*w =		f(h + w) i f = e
	2		2		2

P_ASD = P_BSC = P₃, P_ABS = P₁, P_CDS = P₂ Teraz przeprowadź uzasadnienie określone w zadaniu

Eta: Wykaż,że "pola kwiecistej łączki na której hasały zajączki" są równe

	1		1
P(ΔABD)= P1+P3=		*a*h i P(ΔABC)= P1+P4=		a*h
	2		2

to: P₁+P₃= P₁+P₄ ⇒ P₃ =P₄

mateusz: Dziękuję, Eta