matematykaszkolna.pl
Kombinatoryka wacuś: Cztery małżeństwa wchodzą do kawiarni. Na ile sposobów mogą wejść, jeśli każdy z panów przepuszcza przed sobą przynajmniej swoją żonę?
24 lis 22:43
Janek191: n = 4 ! * 4 ! = 576
25 lis 07:54
O rany julek: Odp: Janek 191 na pewno błędna.Bo tak: a) najpierw weszły 4 panie,potem 4 panowie,czyli 4!*4! b) małżeństwa wchodziły parami(panie pierwsze),czyli 4! c) najpierw weszły dwie z czterech pań,potem ich mężowie,potem
 
nawias
4
nawias
nawias
2
nawias
 
następne dwie panie,potem ich mężowie,czyli
*2!*2!*2!
  
d) najpierw weszły 3 z czterech pań,potem ich mężowie,w końcu
 
nawias
4
nawias
nawias
3
nawias
 
ostatnia para(pani pierwsza),czyli
*3!*3!
  
e) najpierw weszła jedna para(pani pierwsza),potem 3 panie,potem
 
nawias
4
nawias
nawias
1
nawias
 
ich mężowie,czyli
*3!*3!
  
f) najpierw weszła jedna para(pani piewsza),potem 2 z trzech pań
 
nawias
4
nawias
nawias
1
nawias
nawias
3
nawias
nawias
2
nawias
 
potem ich mężowie,potem ostatnia para(pani pierwsza),czyli
*2
  
g)Najpierw weszły dwie pary(z czterech).potem dwie panie,potem ich mężowie
 
nawias
4
nawias
nawias
2
nawias
 
czyli
*2!*2!*2!
  
h)najpierw weszły dwie panie,potem ich męzowie,potem wchodziły pary
 
nawias
4
nawias
nawias
2
nawias
 
czyli
*2!*2!*2! a+b+c+d+e+f+g+h=1056
  
25 lis 12:17