rozwiąż równanie plumplum: z²+4i=0 gdzie z to liczba zespolona = x+iy

plumplum: czy dobrze tworzę układ równań: x²−y²=0 2xy=−4 ?

J: (x + iy) + 4i = 0 ⇔ x² +2xyi −y² + 4i = 0 ⇔ x² −y² = 0 oraz 2xy + 4 = 0

plumplum: ok, układ mam prawidłowy, tylko teraz po wyliczeniu z drugiego równania x=−2/y i podstawieniu do pierwszego otrzymuję y=√4 gdzie pierwiastek jest 4 stopnia! a gdy zacznę od pierwszego, czyli x²=y² −−> |x|=|y| to wychodzi mi √2 i −√2 ..

J: ..i OK ... z = √2 − √2i lub z = −√2 + √2i ...

Lukas: @J pomożesz mi ?

plumplum: no dobra, tylko dlaczego używając najpierw drugiego równania wychodzą takie dziwne liczby, a nie to samo?:s