Optymalizacja i rachunek
Splifsta:
Witam. Mam problem z czterema zadaniami.Trzy z pochodnych i jedno z prawdopodobieństwa.
1.Nad płaszczyzną D znajduje się punktowe źródło światła S. Na jakiej wysokości h należy je
zawiesić, aby w punktach płaszczyzny D w DANEJ odległości a od rzutu pkt. S na płaszczyznę D
było najjaśniej?
Wskazówka : Jeżeli punktowe źródło światła znajduje się w odległości r od powierzchni
oświetlonej i promienie światła tworzą z tą powierzchnią kąt α to oświetlenie jest
| | sinα | |
proporcjonalne do |
| |
| | r2 | |
2. Określić najmniejszą wysokość drzwi w pionowej wieży ABCD, tak aby można było przez nie
wnieść żelazny drąg o długości l, którego koniec ślizga się wzdłuż prostej pionowej AB.
Szerokość wieży d<l. ( z tym kompletnie nie wiem co robić)
ODP: h =( l
2/3 − d
2/3)
3/2
3.Ile jest parzystych liczb siedmiocyfrowych , w których występuje dokładnie jedno zero i
dokładnie jedna jedynka.
Co udało mi się zrobić:
1.
Z=ilość światła
| | | | 1 | | cosx * tg2x*a2 − sinx * 2 * tgx * a2 * |
| | | | cos2x | |
| |
Z' = |
| |
| | tg4x * a4 | |
po uproszczeniu
| | | |
Z' = |
| sprawdzam kiedy to bedzie równe zeru ( szukam |
| | tg2x * a2 | |
ekstremum). Wtedy kiedy licznik =0. Czyli dochodzę do jakiegoś absurdu.
3.
jedynka może być na 7 miejscach, zero może być na 6 bo cyfrą milionów nie może byc 0
resztę 'miejsc' mogę powypełniać na 8 sposobów każde ( bo ma być dokładnie jedna jedynka i
jedno zero) do tego ma być liczba parzysta.
| 7*6 *8*8*8*8*8 | |
| podzielone na dwa bo liczba parzysta. Zgadza się? Tutaj nie mam |
| 2 | |
odpowiedzi.
Czwarte zadanie dodam w nowym poście bo wymaga rysunku.