wyrażenia algebraicnze Lesio: √6+√6+√6+... Ile to jest?

Saizou : załóżmy że x>0 x=√6+√6+√6+... x²=6+√6+√6+√6+... zatem x²=6+x x²−x−6=0 dokończ

razor: niech a = √6+√6+√6+... a² = 6+√6+√6+√6+... a² = 6+a a²−a−6 = 0 (a−3)(a+2) = 0 a = 3 lub a = −2 wynik ujemny odrzucamy a = 3

Lesio: nie miałem funkcji kwadratowej, to chba z szeregu bedzie

Saizou : haha dobre... nie miałeś funkcji kwadratowej a szeregi masz

Lesio: jestem w pierwszej klasie, szeregi to byl praktycznie pierwszy dzial wprowadzony razem z logika tak jest w Pazdro

Lesio: a jednak nie mialem szeregow tez. liczby rzeczywiste mam. wiec jak to zrobic?

Saizou : małe sprawdzenie.. podaj warunek konieczny zbieżności szeregu ?

Lesio: no moge w internecie szukac, ale czy to ma sens?

Saizou : x²−x−6=0 x²−3x+2x−6=0 x(x−3)+2(x−3)=0 (x−3)(x+2)=0 a kiedy ab=0? a no wtedy kiedy a=0 lub b=0 czyli x=3 lub x=−2 no ale założyliśmy że x>0 czyli x=3

Lesio: nei da sie tego inaczej rozwiazac?

Saizou : no ja znam jeszcze z granicy ciągu sposób, ale to chyba nie dla Ciebie, ale to jest prosty sposób

PW: Lesio, co Ty opowiadasz? Jesteś w liceum i nie rozumiesz tego co napisał Saizou, za to chcesz koniecznie mówić o jakimś szeregu? Badane wyrażenie z trzema kropkami oznacza granicę pewnego ciągu a_n dla n→∞ (o ile taka granica istnieje). Ciąg jest tak śmisznie skonstruowany, że jego granica (o ile istnieje) ma własność podaną o 18:30. Jeżeli nie omawialiście jeszcze szczegółowo pojęcia granicy (a sądzę że nie), to należy ją rozumieć intuicyjnie. Za trudne zadanie dla pierwszoklasisty.