matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 22.9.2014
Zadania
Odp.
3
lysa: Oblicz 2log1/2 + log1/2 5 13 log2/3 4 − 2 log2/3 3
2
Cersei: Oblicz: 3log3 2, 51/2log5 16
1
janesmith1997: Dla funkcji wielomianowej: w(x) = (x−5)2 (x−2)3 (x+1)2 rozwiąż nierówności w(x)≤0, w(x)≥0, w(x)<0, w(x)>0 i równanie w(x)=0
1
janesmith1997: Wielomian w(x) przy dzieleniu przez (x−5) daje resztę 1, a przy dzieleniu przez (x+3) daje resztę (−7). Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu w(x) przez wielomian q(x)=x2 − 2x − 15
5
proszę o rozwiązanie: wyznacz wszystkie wartości parametru m m ∊ R dla których równanie 32x − 2( m−1) * 3x + m +5 = 0 ma jedno rozwiązanie
12
aaakkk: Mam takie zadanie do rozwiązania:
4
kasiaa: Ustal dla jakich wartości parametru k dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych.
6
fafana: Rozwiąż nierówność (x−1)(x−a)<=0 w zależności od wartości parametru a.
3
Robert: Przez ruchomy bloczek o promieniu 10 cm i masie 0,4 kg przewieszono nieważką nitką. Na końcach linki zawieszono ciężarki o masach m1=0,2kg i m2=0,4kg.
3
drugaklasa: wyznacz wartość parametru m dla których zbiór rozwiązań nierówności (m+2)(m−3)<0 a) jest zbiorem liczb rzeczywistych b) jest zbiorem pustym
2
kuba: Cześć emotka mam problen z tym zadaniem, probuje i probuje ale nic. Kat ostry w rownolegloboku ma miare 30. Przekatne rownolegloboku przecinaja sie w punkcie S
16
tyu: nieźle dajesz radę 5−latek emotka
3
Alan: Oblicz pochodną funkcji f
3
Marek: wyznacz współrzędne punktu, w którym styczna do wykresu funkcji f(x)=2x/x2+1 funkcji f(x)=x−2/x+3 w punkcie o odciętej x0=−2
6
patryk: cosxsin2x+cos3x=cosx jak zabrać się za lewą stronę?
5
Wrra: log3 2=a oblicz log2 13,5
1
Ania : Dany jest ostroslup prawidlowy czworokatny. Wysokosc ostroslupa jest 2 razy od krawedzi jego podstawy. Oblicz sinus kata nachylenia sciany bocznej do plaszczyzny podstawy tego ostroslupa.
6
satore: Wyznacz dziedzinę i zbiór rozwiązań nierówności: a) √x2 > 0
1
Ania : przekrój osiowy stożka jest trójkatem równoramiennym o podstawie 12 i kacie przy podstawie 30 stopni. oblicz powierzchnie boczna stozka. prosze o dokladne obliczenia i rysunki. emotka
3
kala: O co chodzi w zamianie podstawy logarytmu? log9 5* log25 27
1
rybson: Oblicz
0
Ania : dany jest graniastoslup trójkatny o wysokosci h = 3 i krawedzi podstawy a = 4. przekątna ściany bocznej tego graniastoslupa jest nachylona do plaszczyzny podstwy pod katem α takim ze ?
4
WH: wyznacz wszystkie wartości rzeczywiste k, dla których wykres równania (m − 5)x +3y = 1
3
Tomek: Oblicz pole trójkąta równobocznego opisanego na kole o promieniu 8cm
1
Tomek: Oblicz obwód koła opisanego na kwadracie o obwodzie 32√2cm.
8
Paulina: Liczby a i b sa z przedziału (0,1) i spełniają warunek log1/2a* log1/2b=1. Wykaz ze ab≤1/4
7
eM: Dla jakich wartości parametru m suma różnych rozwiązań równania x2 − 2m(x−1) −1 = 0 jest równa sumie kwadratów tych rozwiązań.
3
Marcin: Wykaz ze jesli w trojkacie zachodzi zwiazek asina + bsinb = csiny to ten trójkąt jest prostokątny. Bardzo prosze o pomoc emotka
9
Marzgra: Witam Akurat nie było mnie w szkole przy omawianiu tego rodzaju zadań, więc byłabym bardzo wdzięczna
2
Aya: Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m ∊ R), dla których równanie 4x + (m−2) x 2x + 4 = 0 ma dwa róźne rozwiązania
2
Aya:
 x+6 
Dla jakich wartości parametru m (m ∊ R) równanie |
| = 14m+5 ,gdzie x ≠ −3 ma
 x+3 
więcej rozwiązań ujemnych niż dodatnich?
1
Marta: Hej. Mam następujące równanie
1
Aya:
 1 
Dla pewnej wartości x liczby:
, 2x −1, 16x − 13 są kolejnymi początkowymi
 4x +11 
wyrazami początkowych wyrazami nieskończonego ciągu eometrycznego (an): a) wyznacz x;
0
Aya: Rozwiąż równanie : 21+2cos2x + 16sin2x = 9 w zbiorze < −π; π>
2
oaaaaa: oblicz wartość wyrażenia gdy a=1 a b =0,5 (a2+2ab+b2)−1/ (a+b)4 : (2a−b)−2/ (4a2+4ab+b2)3
8
Adam: Wykaż, że w trójkącie, w którym |∡| = C, |BC| = a i |AC| = b, długości dwusiecznej kąta C jest
  √3 * a * b  
równa
  a + b  
6
justysias7000: Doprowadź do odpowiedniej potęgi 24*92*36−5
7
El_Mk: f(x)=ax2+bx+c
2
tygrys: :::rysunek::: Potrzebuje:
8
bdziumzde5: masz x = −1 i x = 3 liczysz y−ki dla tych punktow podstawiajac x1 i x2 do rownanie y = 4x − 9 ( lub do tego
3
Anka: Jak wyznaczyć z tego wzoru zbiór wartości
6
Kris: Oblicz granice z Hospitala limx−>∞ (x2−1)lnx wychodzi mi e∞ a w odp. jest 1
7
proszę o rozwiązanie: wyznacz wszystkie wartości parametru m m ∊ R dla których równanie 4x + ( m− 2)*2x + 3 = 0 ma dwa różne rozwiązania
2
casada: W trójkącie ABC punkty D, E leżą odpowiednio na bokach AB i AC tak, że |AD| : |DB| = 1:2 oraz |AE| : |EC| = 2:1. Udowodnij, że |EF| : |FB| = 1:6.
2
Rudy: Wyznacz wartości parametru m, dla których wykres funkcji f(x) = (2m+8)x + 6 − m przechodzi przez I, II, III ćwiartkę układu współrzędnych.
1
Ewa: w(x)=x3−5x2+7x oblicz wspolrzedne punktow wykresu funkcji wielomianowej W z prosta o rownaniu 4x−y−9=0
4
trojkat: pole trapezu prostakatnego wynosi 9 cm kwadratowych a jego wysokosc ma 2 cm. jak obliczyc sume dlugosci jego podstaw
11
Ewa: oblicz pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 4 √2 i 12 √12
2
kamczatka:
 xln5 
y' = (5x/lnx)' = (ex/lnx*ln5)' = (ex/lnx*ln5) * (
)'
 lnx 
 (xln5)'(lnx) − (xln5)(lnx)' 
=(ex/lnx*ln5) *
 (lnx)2 
1
Ewa: promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 6 cm i 10 cm ma dł
4
Elizax: Oceń wartośc logiczną zdań
12
Blue: Na rysunku obok przedstawiono okrąg o środku O i promieniu r. Wyznacz kąt α.
2
nnn: wykaż że funkcja jest nieparzysta
4
:): Bardzo proszę o pomoc. Wyznacz dziedzine funkcji f.Podaj punkty,w której jej funkcja przecina osie układu
1
Jan Lechoń: Polska przegrała mistrzostwa, neimcy wygrały. Polska kraj robali.
0
whatever:
 1 
Czy dany punkt należy do wykresu funkcji? f(x)=min(1,
)
 x 
A(0,1)
5
Agata: Mamy dwie urny. W pierwszej urnie są 4 kule białe i 2 czarne, a w drugiej 3 czarne i 3 białe. Rzucamy kostka do gry i jeśli wypadnie 1 lub 2 oczka to losujemy kulę z pierwszej urny. W
3
crainsexlapsexwolf: :::rysunek::: W trójkącie ABC punkty D, E leżą odpowiednio na bokach AB i AC tak, że |AD| : |DB| = 1:2 oraz
1
Pawełek: Młoda foka, widząc orkę w odległości 50 m za sobą, zaczyna uciekać z szybkością 43,2 km/h. Orka płynie w jej kierunku z szybkością 50,4 km/h. Napisz równania ruchu foki i orki,
0
OlaZ: Wyznacz wspolrzedne punktu, w ktorym styczna do wykresu funkcji f(x)=2x/(x2+1) w punkcie o odcietej x=2 przecina os.
0
Mateusz: a) sin α= − 5/13 i α ∊ (180 stopni ,270 stopni) b) ctg α= 8/15 i α ∊ (180 stopni ,270 stopni)
3
szafiroweOczęta: Oblicz pole trojkata, jaki tworzy z osiami ukladu wspolrzednych styczna do wykresu funkcji f(x)= x−2/(x+3) w punkcie o odcietej x=−2.
0
tralaa: Silna. PILNE Proszę niech ktoś wytłumaczy emotka Zad.1 Znajdź i podaj wyrazy zawierające x16 w
1
mag518: Zamień ułamek dziesiętny okresowy na ułamek zwykły 1(5)
0
Darek: Wykaz, ze nie istnieje styczna do wykresu funkcji f(x)= 3/(x−2) prostopadla do prostej o rownaniu y=−4x.
2
Joanna: Wykaz ze styczne do wykresu funkcji f(x)=2/x poprowadzone w punktach o odcietych x1= 3 i x2=−3 sa rownolegle.
0
olwaoa: Błagam pomóżcie mi zrobić przykład a, b lub d. http://pl.static.z-dn.net/files/dff/146f3367612b8f67e073ddec4cf71445.jpg
0
lovek:
0
Adam: Wykaż, że w trójkącie, w którym |∡| = C, |BC| = a i |AC| = b, długości dwusiecznej kąta C jest
  √3 * a * b  
równa
  a + b 
0
Paulina: PILNE Proszę niech ktoś wytłumaczy emotka Zad.1 Znajdź i podaj wyrazy zawierające x16 w rozwinięciu [(a/2x2)−(2x3)/a]12.
1
Hondziarz: Jak to szło: Mam zadanie z dowodem na to że dana liczba (niech nazywa się x) jest podzielna przez osiem.
1
mag515: Ze zbioru(−3,−2,√2,13,1,(2),II2,0, 33,1) WYPISZ LICZY
5
Wrra: log14 2=a log14 5=b
6
Bartuś: Zbadaj stopień wielomianu w(x) w zależności od parametru a.
21
155178: TWIERDZENIE BEZOUTA Co zrobić jeśli nie mam wyrazu wolnego w równaniu wielomianowym ? Jak zastosować bezouta ?
1
lila55: (3−√7) (2+2√7) = moglabym prosic o pomoc , nie wiem ile to jest np: 4√3 × √3 ? Moglby ktos pomoc?
10
tygrys: Hej. Muszę wykonać badanie statystyczne w którym wzięło udział 24 dziewcząt. Kobiety zapytano o ilość butów w domu( ilość można wymyślić)
1
xazivp: Uzasadnij że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność a2+b2+16 ≥ ab+4a+4b
7
155178: INFORMATYKA WSTĘP DO PROGRAMOWANIA : Rozpisz w liście kroków algorytm sznurowania butów. Proszę o pomoc, wiem, że nie jest to forum
6
pola: Witam,potrzebuje pomocy z ta nierówności : x2 − 4|x|≥0. Robiłam tak : x2−4x≥0 i x2 −4x≤0 i niestety nie zgadza się z odpowiedzią. Co robię źle?
1
Paweł: Hej! Mógłby mi ktoś pomóc z tym zadaniem? W trójkącie długość środkowej BK i boku BC są równe 27, a długość boku AB = 29. Oblicz pole
1
eeemakarena: rozwiąż równania i nierówności
1
powtórki: Oblicz
5
J: .... warunek: −√3 ≤ − k < 0 ⇔ √3 ≥ k > 0
0
maturzystka: Zakład odzierzowy szyje pewien fason bluzki w czterech kolorach. UDział procentowy w poszczegolnych koloroach to a=20% b=45% c=30% i d=5% w ogolnej licxbie bluzek. Po miesiacu
2
kuba19: Uporządkuj liczby od najmniejszej do największej
1
Veronica: rozwiąż układ równań (i podaj interpretacje graficzną) −x+y−3=0
3
kuba19: Doprowadź do najprostszej postaci:
7
Veronica:
3
kasiula112: Udowodnij, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest liczbą podzielną przez 4.
11
kasiula112: Wykaż, że:
5
wikimiki:
5 1 
≥3−
3−logx 1+logx 
Przeliczy mi to ktoś proszę? Już było to zadanie, ale mi się nie zgadza...
4
bdziumzde5: 1) Wykaż, że jeśli α,β,γ są miarami kątów trójkąta, to
 α β γ r 
sin
* sin
* sin
=
, gdzie r,R oznaczaja odpowiednio promienie
 2 2 2 4R 
okręgów: wpisanego w trójkąt i opisanego na trójkącie.
5
karolina: dla pewniej wartosci x liczby: 1/(4x+11) ,2x−1,16x−13 sa kolejnymi poacztkowymi wyrazami nieskonczonego ciagu geometrycznego. wyznacz x . ze wzory na trzy kolejne liczby ciagu
8
Potrzebujący: Tym razem z nierówności mam problem Rozwiąż nierówność:
4
Potrzebujący: Rozwiąż równania: 25l1−2xl = 54−6x
11
kosa: pomózcie. ile wynosi miara kąta wpisanego i opartego na ;
2
pudel i piotrowska: oblicz pole trójkąta zbudowanego na wektorach:
10
J:
1 2 
i
3 3 
2
DaniElk: ∫(x2+2)cos(3x)dx
13
Romek: Znajdź pierwiastki wielomianu W(x) i określ ich krotność
1
john2:
 x2 − x 
granica funkcji f(x) =
przy x −> ∞
 lnx 
Proszę o sprawdzenie. Da się prościej to zrobić?
9
bbz: Sprawdź czy funkcja f(x,y) = xsin(xe−y) spełnia równanie xδfδx + δfδy = f
20
LOG2X}:
log(4x−15) 1 
≥
log2x 2 
5 1 
≥3−
3−logx 1+logx 
5
Andrzej: Proszę o pomoc
3
bdziumzde5: Masz polecenie "rozwiąż granice" ?