Wyznacz zbiór warości Anka: Jak wyznaczyć z tego wzoru zbiór wartości

	x
f(x) =
	1+x2

Kacper: np tak

x
	=m
1+x2

Dla jakich wartości parametru m równanie ma rozwiązanie?

Kacper: Lub za pomocą rachunku różniczkowego.

Piotr 10: Niech w − oznacza zbiór wartości funkcji

	x
w=
	1+x2

w(1+x²) = x wx² − x + w = 0 Dla w=0 mamy: 0*x² − x + 0 = 0 x=0 . Jest Ok Dla w≠0 ⋀ Δ ≥ 0 wx² − x + w = 0 Δ = 1 − 4w² ≥0 1 − 4w² ≥ 0 (1−2w)(1+2w) ≥ 0

	1		1
w∊< −		;		> − {0}
	2		2

Sumując oba rozwiązania mamy:

	1		1
D−1 = < −		;		>
	2		2