nierówności z wartoscia bezwzgledna pola: Witam,potrzebuje pomocy z ta nierówności : x² − 4|x|≥0. Robiłam tak : x²−4x≥0 i x² −4x≤0 i niestety nie zgadza się z odpowiedzią. Co robię źle?

Ajtek: Dwa przypadki: 1. dla x≥0 x²−4x≥0 2. dla x<0 x²−4(−x)≥0

J: [x² − 4x ≥ 0 i jednocześnie: x ≥ 0] lub [x² + 4x ≥ 0 i jednocześnie: x < 0]

PW: Na pytanie "co robię źle" odpowiedź jest prosta: − Popełniasz błąd logiczny rozumując tak jak napisałaś: x²−4x≥0 i x² −4x≤0. Błąd jest podwójny: zmieniłaś za drugim razem "kierunek nierówności" oraz użyłaś spójnika "i" − nie istnieje takie zwierzę, które jest jednocześnie nieujemne i niedodatnie (jedynym wyjątkiem jest zero, ale nie o to idzie przecież w tym zadaniu).

Ajtek: Cześć J, PW .

J: Witam...

pigor: ..., z definicji i własności modułu liczby np. tak : x²−4|x| ≥0 ⇔ |x|²−4|x| ≥0 ⇔ |x| (|x|−4) ≥0 ⇔ |x|≤ 0 v |x| ≥4 ⇔ ⇔ x=0 v x≤ −4 v x ≥4 ⇔ x∊(−∞;−4] U {0} U [4;+∞) i tyle . ...