nierówność logarytmiczna wikimiki:

5		1
	≥3−
3−logx		1+logx

Przeliczy mi to ktoś proszę? Już było to zadanie, ale mi się nie zgadza...

ppb: a jaki jest powinien byc wynik ?

wikimiki:

	1
1 ≥ x ≥ 3√
	10

i x ≥ 1000

bdziumzde5: Twoja odp. jest na pewno zal, bo dla x = 1000, mamy w mianowniku 0 (3 − log x)

	5		1		1
Dla x = 10000 > 1000 mamy		≥ 3 −		=> −5 ≥ 3 −		, wiec cos nie gra.
	3−4		5		5

x > 0, log x ≠ 3, log x ≠ −1 log x = t

5		1
	≥ 3 −		/*( t+1 )( 3 − t )
3−t		1+t

5(1+t) − 3(1+t)(3−t) + 1(3−t)
	≥ 0
(3−t)(1+t)

5 + 5t − 9 + 3t − 9t +3t2 + 3 − t		3t2 − 2t −1
	=		≥ 0
(3−t)(t+1)		(3−t)(1+t)

1   3( t + )( t − 1)   3
	≥ 0
(3−t)(1+t)

	1
3( t +		)( t − 1)(3−t)(1+t) ≥ 0
	3

	−1
t ∊ (−1 ,		> U < 1, 3 )
	3

	−1
−1 < log x ≤<		v 1 ≤< log x < 3
	3

	1		1
log		< log x ≤< log 3√		v log 10 ≤ log x < log 1000
	10		10

	1		1
odp. x ∊ (		, 3√		> U < 10, 1000 )
	10		10

bdziumzde5: nie zal tylko zla*

wikimiki: Może moja jest zła, za to Twoja chyba super. Dzięki!