Proszę o sprawdzenie bbz: Sprawdź czy funkcja f(x,y) = xsin(xe^−y) spełnia równanie x^δf_δx + ^δf_δy = f mój wynik: x[sin(xe^−y) + xcos(xe^−y) * e^−y] +xcos(xe^−y) * xe^−y = xsin(xe^−y) L ≠ P

J: Spełnia .... f'_y nie pomnożyłeś przez − 1( pochodna z: −y)

bbz: przy podstawianiu wychodzi mi tak : x [sin(xe^−y) +xcos(xe^−y) * e^−y ] −xcos(xe^−y)² co daje xsin(xe^−y) + xcos(xe^−y) = xsin(xe^−y) gdzie teraz robię błąd?

J:

δf
	= x*cos(xe−y)*x*e−y*(−1) ... i teraz podstaw
δy

bbz: przede wszystkim dzięki za cierpliwość i pomoc hehe to wyjdzie −xcos(xe^−y)² ? a z pierwszej części wychodzi xsin(xe^−y)+x²cos(xe^−y) * xe^−y co daje xsin(xe^−y)+x²cos(xe^−y)² − xcos(xe^−y)² = xsin(xe^−y)

J: Patrz ...

	δf
pochodną po x masz policzoną dobrze:		= sin(xe−y) + xcos(xe−y)e−y
	δx

	δf
pochodna		= xcos(e−y)xe−y*(−1) ... i teraz podstawiamy:
	δy

x*[sin(xe^−y) + xcos(xe^−y)e^−y] − xcos(e^−y)xe^−y = xsin(xe^−y) + x²cos(xe^−y)e^−y − x²cos(xe^−y)e^−y = xsin(xe^−y)

J:

	δf
.. w drugiej linijce ... oczywiście :		= xcos(xe−y)xe−y*(−1)
	δy

J: w trzeciej też pod cosinusem "zjadłem" x , ale ostatnia jest już dobrze..

J: ... teraz widzę jeszcze jeden Twój błąd ...xcos(xe^−y)*xe^−y ≠ xcos(xe^−y)²

bbz: dziękuje teraz się rozumiemy hehe