bezołd 155178: TWIERDZENIE BEZOUTA Co zrobić jeśli nie mam wyrazu wolnego w równaniu wielomianowym ? Jak zastosować bezouta ? Jeśli jest wyraz wolny np. 6 to szukam dzielników wyrazu wolnego, a jeśli wielomian jest np. taki : 2x⁴ − 7x³ +2x² +3x = 0 to w jaki sposób mogę znaleźć dwumian przez który mam dzielić równanie ?

ppb: twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych

J: Wyłacz x przed nawias ... i zobaczysz wyraz wolny w nawiasie.

155178: A dalej ten x traktować jak ? Bo wyjdzie mi (x−dzielnik wyrazu wolnego)(to co wyjdzie z dzielenia wzorem hornera), a x przed nawiasem ma być umiejscowiony tak ? : (x−dzielnik wyrazu wolnego)x(to co wyjdzie z dzielenia wzorem hornera)

PW: Dzielisz tylko to co zostało w nawiasie. Dzielenie ma na celu znalezienie rozkładu na czynniki. Ten x jest już jednym z czynników rozkładu, nie walczymy z nim.

155178: Działa − dzięki wielkie. A co zrobić z takim równankiem ? : 2x³ +x² +x = 1 tutaj chyba nie da się zastosować bezouta ?

5-latek: 2x³+x²+x−1=0 i teraz probuj zastosowac

155178: ale nie da się wyredukować tego ani w(−1) ani w(1) nie równa się 0

PW: A jaka była treść zadania?

155178: Rozwiąż równianie. Ale to z tematów z zastosowaniem bezouta

5-latek: To moze zastosuj twierdzenie o wymiernych pierwiastkach wielomianu

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html

155178: Nie poznałem jeszcze tego twierdzenia ;\ https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html Właśnie dzielnikami 1 sa 1 i −1 ale nie wyzerują one równania ;\

155178: Już sprawdzam − nie doczytałem do końca.

155178: Czy wzoru hornera można użyć przy dzieleniu przez (x−¹₂) czy tylko liczby całkowite ?

5-latek: To sie z nim zapoznaj A twierdzenie o wymiernych pierwiastkach wielomianu jest to uogolnine Twierdzenie Bezout (albo odwortnie ) Tutaj wlasnie jeden z pierwiastkow wymiernych go wyzeruje

155178: No już to twierdzenie ogarnąłem − wychodzi, że w(x) : (x−¹₂), ale czy mogę podzielić schematem hornera przez ¹₂ ?

Kacper:

	1
przez		? Po co do tego schemat Hornera?
	2

5-latek: Pewnie mozesz

155178: Hornerem szybciej jest niz dzielenie sposobem pisemnym

casada: W trójkącie ABC punkty D, E leżą odpowiednio na bokach AB i AC tak, że |AD| : |DB| = 1:2 oraz |AE| : |EC| = 2:1. Udowodnij, że |EF| : |FB| = 1:6.

Kacper: Napisz nowy temat.