proszę o rozwiązanie proszę o rozwiązanie: wyznacz wszystkie wartości parametru m m ∊ R dla których równanie 4^x + ( m− 2)*2^x + 3 = 0 ma dwa różne rozwiązania ja to rozpocząłem tak 2^x = t , t > 0 wtedy t² + (m −2)* t +4 = 0 Δ > 0 i t₁*t₂ > 0 i t₁ + t₂ >0 Δ = m² − 4m + 4 −16 >0 ⇔ m² −4m − 12>0 ⇔ Δ₁ = 16 +48 = 64 >0 wtedy m₁ = −2 lub m₂ = 6 ⇒ m ∊ (−∞, −2) ∪ ( 6 , +∞ ) t₁*t₂ >0 czyli t₁*t₂ =2 >0 t₁ +t₂ >0 czyli t₁+t₂ = m −2 >0 ⇒ m∊ ( −2 , +∞ ) nie wiem co robię żle bo wynik jest że m ∊ 9 −∞ , − 2)

Kacper:

	b
x1+x2=−		, ty masz np tutaj źle
	a

proszę o rozwiązanie: słusznie x₁ +x₂>0 to − m +2 >0 ⇒ m < 2 czyli m∊( −∞, 2) czyli m∊ (−∞, −2) ∪ (6, +∞ ) ∪ (− ∞, − 2) ⇒ m ∊ (− ∞, − 2) czy tak ma być bo wynik jest m ∊ (− ∞, − 2) nie wiem co z liczbą 2 która jest wynikiem x₁ *x₂ > 0

bdziumzde5: dla m=2 mamy 4^x + 3 = 0 − max. 1 rozwiazanie

proszę o rozwiązanie: jeszcze jest błąd ma być m ∊ m∊ (−∞, −2) ∪ (6, +∞ ) ∪ (− ∞, 2) ⇒ m ∊ (− ∞, − 2) czy tak ma być bo wynik jest m ∊ (− ∞, − 2)

pigor: ... nie tak : czyli nie suma zbiorów m ∊ (−∞, −2) U (6, +∞ ) U (− ∞, − 2) ⇒ m ∊ (− ∞, − 2) − to jest źle tylko ich iloczyn (część wspólna), czyli tak m ∊ (−∞ ; −2) ∩ (6, +∞ ) ∩ (− ∞, − 2) ⇒ m ∊ (− ∞, − 2) ...

pigor: ..kurde źle, przepraszam ; w ostatniej linijce miało być tak : [ m ∊ (−∞ ; −2) U (6, +∞ ) ] ∩ (− ∞, 2) ⇒ m ∊ (− ∞, − 2) ... i tyle; przepraszam ...

proszę o rozwiązanie: dziękuję już sam poprawiłem