dobranie minimalnego K Marta: Hej. Mam następujące równanie y=x/(x²+5x−6+k) Muszę dobrać minimalne k aby układ był stabilny, z czego układ będzie stabilny gdy pierwiastki będą mniejsze od zera. Bardzo proszę o pomoc

Kacper: to znasz warunek i liczysz

Marta: wychodzi mi coś takiego: [(−5−√49−4k)/2]<0 [(−5+√49−4k)/2]<0 mam problem z rozwiązaniem tego. Mógłby ktoś pomóc? będę bardzo wdzięczna

MMM: liczba pod pierwiastkiem musi być większa od zera, więc czy mogę zrobić to tak: √49−4k>0 z tego wychodzi że k<12,25.

J: dla przypadku drugiego: − 5 + √49−4k < 0 ⇔ √49−4k < 5 ⇔ 49 − 4k < 25 ⇔ k > 6 ostatecznie: k ∊ <6,12.25>

MMM: ale według Twojego sposobu robiąc pierwszy przypadek nie wyjdzie mi 12,25

J: − 5 − √49−4k < 0 ⇔ √49−4k > −5 .... a ponieważ √49−4k ≥ 0 , wiec ta nierówność jest spełniona dla kazdego k , dla którego ten pierwiastek istnieje, czyli dla 49 − 4k > 0 ( warunki zdania nie dopuszczają, aby ten pierwiastek się zerował )

MMM: dziękuje bardzo za pomoc