matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 22.11.2013
Zadania
Odp.
2
agatagata:
w czasie wycieczki rowerowej uczniowie mieli do przebycia trase dl. 84. podzielili ta trase na orowne odcinki i codziennie przejezdzali wyznaczony odcinek.gdyby na przebycie calej trasy
11
qwewq:
1
∑
√
n
3
−n
2
+1
1
Cola:
Hej gdzie znajde statystyke opisowa na tej stronie? Nie moge nigdzie znalezc
4
ania:
st. licznika
stopien licznika = stopniowi mianownika ⇒
st. mianownika
stopien licznika < stopniowi mianownika ⇒ 0 stopien licznika > stopniowi mianownika ⇒ +/−
∞
4
zielony:
d2=a
2
+2a
2
wyznacz d
3
Maciej:
lim
x→−1
−
2x
x+1
. Jak widzimy jest to granica lewostronna , podczas podstawienia −1 wyjdzie takie coś[
−2
0
]. Wiem,że mam określić jakie to jest 0, według mnie wychodzi 0
+
2
KOZA:
Wpłacono do banku , oferującego oprocentowanie 4,4% w stosunku rocznym sumę 12000 zł. Jaką kwotę otrzyma klient po upływie 3 miesięcy po potrąceniu podatku (20% odsetek ) ?
27
kasia:
w urnie mamy 30 losow w tym 6 jest wygrywajacych. wyciagamy 3 losy. jakie jest prawdopodobienstwo ze:
1
GeoGeo:
:::rysunek::: Witam, mam problem i szukam pomocy.
4
Mati:
Wyznacz parametr a dla których funkcja jest ciągła : ▯ 2x−a x≤2
2
rysiu:
a
2
+2a
2
=?
1
megi:
(4,5 * 1
2
3
+ 3,75) *
7
135
1−
10
27
:
5
6
8
agatagata:
x*y=84 (x−7)(y+2)=84
4
martyyyyyna:
WIELOMIANY : a) W(x) = 3x
3
+x
2
−6x−2
9
Alusia:
log
3
(x−1)
2
=2 a jak to rozwiazac?
5
qu:
a
2
+ b
2
= c
2
0
sari:
Wykaż że jeśli p jest liczbą pierwszą ≥5 to 24|p2−49
0
logarytm:
log8 − log5 + log10 − 3log2
1
Mati:
Jak obliczyc taką granicę ?
√
x+9
−3
lim
x→ 0
+
x
5
qu:
m
y=
+q
x−p
co oznacza m w tym rówaniu funkcji wymiernej ?
5
logarytm:
log8 − log5 + log10 − 3log2
5
Janek191:
:::rysunek:::
1
xyz:
rozłóż na czynniki wielomiany metodą grupowania a) W(x)=x
3
−x
2
+x−1
0
Niszczu:
Stosując wzory muszę jak najprościej obliczyć tą pochodną f(x)=log
x
sin
2
x , tak aby wynikiem była funkcja f(x)=log
cosx
arccosx
0
patunia:
sa podane 4 wyrazy ciagu arytmetycznego a3=23 , a7=55 a9=71 a13=103. Czy liczba 2005 jest wyrazem tego ciągu? odpowiedz uzasadnij
9
qu:
−2x+3
f(x)=
2x+5
narysuj
2
Barbara:
x
5
−2x
3
+x=0
1
Chloe:
Liczby x
1
i x
2
są pierwiastkami równania x
2
−1000+4=0. Wykaż, że liczba:
7
Kiwi:
z
4
+5z
2
+4=0
1
Beti:
Walec ma wysokośc 6 i objętość 3600pi. Oblicz pole całkowite walca
2
As:
W trójkącie o wierzchołkach a=(5,6) b(6.5) c,(0.0) przeprowadź wysokość z wierzchołka C . Napisz równie prostej zawierającej tę wysokość i oblicz jaka ma długość
29
krystek:
tak
18
pomocy algebra:
z
5
=(1+i
√
3
)z ( to 'z' jest zespolone nie wiem jak dać kreskę nad 'z')
1
qbis:
a) an= (−
2
3
)
n
+
n
√
5
b) an= (−1)
n
: 3n+2
6
alina:
wykaż że równania : 2
x
−x
2
=0
1
Evisando:
Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Podać rozkład zmiennej losowej X definiowanej jako liczba wyrzuconych szóstek.
2
POMOCY :
Doprowadź do najprostszej postaci : k(k
2
−k+1)−(2k−1)
2
−(3−k)(3+k)
0
DeDee:
Zdarzenia A,B,C są takie, że
5
Mati:
granica funkcji:
4x+2
lim
x→ −2
−
x+2
Jak to rozwiązać ?
4
Barbara:
x
4
+x
2
−6x+4=0
1
Arqc:
niech f:R→R
2
bedzie odwzorowaniem okrselonym wzorem f(x)=(x+2, 2x+1)
7
Alusia:
narysuj wykres f(x)=9x−x
2
z wykresu odczytaj a. ZW b. przedzialy monotonicznosci c. przedzialy w ktorych f(x)>0 f(x),0
7
alina:
wykazać że równanie x
3
−3x+1=0 ma pierwiastek z przedziału <1,2>
4
alina:
x+8
limx→
∞
(x−2)
2
8
Maćko:
Mógłby mi ktoś pomóc w obliczeniu takiej granicy
6
marcado:
Witam, mam pewien problem z wydawałoby się łatwym zadaniem z wielomianów, jednak pamięc zawodzi...
3
mrhyde:
mam szybkie pytanie: log o podst.1 z 2 to 0?
3
icoverty:
Witam, nawiązując do zadania:
0
kamil:
wyznacz pięć początkowych wrazów ciągu danego wzorem ogólnym i rekurencyjnym
2
pomocy algebra:
Wyznaczyć współrzędne rzutu prostopadłego punktu (0,7) na prostą x+2y+3=0
2
kamil:
kwotę 10000 zł złożono na roczną lokatę terminową o stałym oprocentowaniu p%. Po roku od dochodu z lokaty zapłacono 20% podatku i okazało się , ze na koncie lokaty jest 10 400zł.
5
kamil:
1. Oblicz sumę ciągu geometrycnego : 2−4+8....+2048
7
POMOCY :
x+3
3x+1−
>4x −2
4
9
lolita:
w pudełku jest 25 losów w tym 5 wygrywających, losujemy po 2 losy bez zwracania,jakie jest prawdobodobieństwo wylosowania conajmniej jednego losu wygrywającego.
1
ewelcia003:
3. Oblicz: a) log 5 + log 8 – 2 log 2 =
1
leo:
nierówność średnia geometryczna i arytmetyczna ? jak się do tego zabrać? nie mam pomysły
2
Aleksandra:
Nie jestem pewna, jak rozwiązać ten przykład: ∫x
2
−1/x+1; najpierw ponoć trzeba rozłożyć licznik ze wzoru skróconego mnożenia na ∫(x−1)(x+1)/x+1; ale co dalej?
8
POMOCY :
k(k
2
−k+1)−(2k− 1)
2
− (3−k)(3+k)
10
monia:
2x1 + 4x2 ≤ 800 1x1 + 1x2 ≤ 500
5
mamuśka:
wystarczą tylko wyniki, chcę sprawdzić czy dobrze zrobione
1
malinka20mwo:
:::rysunek:::
6
Blue:
Dla jakich wartości parametru m równanie: (m−2)x
4
−2(m+3)x
2
+m+1=0 ma cztery różne pierwiastki
1
karola:
udowodnij zbieznosc ciagu ∑x
n
=a
n
/2
k
gdzie przy znaczku sumy na dole jest k a na gorze n. dodatkowo ciag an jest ograniczony.
7
mamuśka:
poprosiłabym jedynie o wynik, bo chcę się upewnić czy zadanie jest poprawnie zrobione
3
Janek191:
:::rysunek:::
1
Siti:
Witam. Mam taki oto problem. Jeżeli wyznaczam funkcję odwrotną do arcsin, arccos, arctg czy arcctg, to
1
ewelcia003:
Oblicz (3³ : 3−½)−2 • 35 ) =
2
Cejlon:
Dobrze i możesz tak zrobić w obu przypadkach, ale pierwszym musisz pamiętać żeby już w założeniach uwzględnić, że wyraz b>0.
1
Ja:
rozwiąż równanie graficznie: 6−I4−xI = I2−3xI
9
krystek:
Dobrze zapisana treśc zad?
1
mila:
Wiedząc, że:
2
Ja:
tak
1
Jagoda:
1.Znajdz sumę,część wspólną oraz różnice A/B i B/A dla zbiorów A=<−3,5), B= (1;5> 2. Znajdz przybliżenie liczby siedem dziewiątych z dokładnościa do 0,1. Podaj błąd bezwzględny
9
[N[ELO]]:
Jak narysować: f(x)=|x|−|x−1|
2
Ja:
równanie z wartością bezwględną − funkcja liniowa rozwiąż równanie graficznie:
12
Aga:
proszę o pomoc w rozwiazaniu zadania.Punkty A(−1,4)oraz B(0,2) są końcami odcinka AB. Wyznacz równanie symetralnej tego odcinka
2
Blue:
(3m+1)x
2
−x +7 = 0 Jak to rozwiązać
1
cbk:
:::rysunek::: Mam do obliczenia granice funkcji:
1
Blue:
Dla jakich wartości parametru m równanie: x
4
+(m−2)x
2
+4 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste?
1
Viel:
:::rysunek::: rozwiąż równanie graficznie:
2
czarna1234:
2x + 6 ≤4 |y − 2| < √2 − 1
2
Alusia:
zad1. na przystanku stoi 10 osob.Podjezdza tramwaj zlozony z trzech wagonow. Jakie jest
1
ryba:
mam pytanie, czy przy obliczaniu wyznacznika macierzy, gdy chce się wyzerować liczby to można mieszać raz wierszami, raz kolumnami? czy tylko albo wierszami albo kolumnami?
2
Elixir:
Sześcian pomalowano a następnie rozcięto na 1000 jednakowych sześcianików, które wrzucono do pudełka i wymieszano. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania jednego sześcianika, który
5
Seba:
1. Dla jakich n będzie spełniony warunek ?
5n + 8
|
−
5
4
| <
1
1000
4n + 7
3
JKZ:
Proszę o w miarę szybką pomoc
8
jk:
sin(x+pi/3)sin(x−pi/3)=−1/2 w przedziale <0,2pi>
5
MM:
Rozwiąż nierówność − 20x
2
− x + 1 > 0
3
kamil :):
pewnie banalne ale nie wiem od czego zaczac .;x
1
jk:
Proszę o pomoc z tym równaniem, o jakąś podpowiedź chociaż..
1
brunetka:
Podaj wzory funkcji odwrotnych do funkcji: f(x)= 3x+5
4
[N[ELO]]:
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań układu nierówności. Nie wiem które to np poniżej a które powyżej. chodzi o funkcję liniową rosnącą i malejącą. Proszę o pomoc. Nie wiem
12
Rafal:
z
2
+(1−2i)z−2i=0
0
Jaruś:
Wyznacz dziedzine : 1)
0
malinka20mwo:
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 10 cm. Znajdź pole i obwód tego trójkąta, wiedząc że kąt przy podstawie wynosi 30 stopni.
0
slony:
1. Na okregu o promieniu 2 opisano trapez o katach 45 30 . Oblicz pole i obwod trapezu.A 2. Dany jest trojkat ABC w ktorym |AB|= 10 |AC|= 6 |BC| = 12 . Wyznacz dlugosci srodkowej ad i
2
malinka20mwo:
Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α, mając dane cos α=
√
3
/4.
0
Aga:
Punkty A (−1,4) B (0,2) są końcami odcinka AB. Wyznacz równanie symetreycznej tego odcinka.
1
Karola:
1+ln x
f(x)=
4x
3
[N[ELO]]:
Miejsca zerowe dwóch funkcji liniowych są liczbami przeciwnymi. Wykresy tych funkcji przecinają się w punkcie (2;4) i wraz z osią OX ograniczaja trójkąt o polu 12. Wyznacz wzory tych
3
Azazello:
(R
+
,*) (R
+
,*), a*b=a
b
3
Karola:
f(x)=(x
3
+2x
2
−5x+1)e
x
7
D. d:
Dane są trzy płaszczyzny 2x + 3y − 4z + 5 = 0, 2x −z +3 = 0, x+y−z=0. Przez krawędź przecięcia L dwóch pierwszych płaszczyzn poprowadzić taką płaszczyznę, której krawędź przecięcia z
1
Krzysiek:
prosze o pomoc w rozwiazaniu rownania
2
Kiwi:
Dlaczego jesli ma liczbe zespolona w posaci np: z
6
=(2+4i)
6
3
[N[ELO]]:
Jak narysować? f(x)=x−|x|. jak rysować z wartością bezwzględną?
4
martakos:
Cześć, nie do końca rozumiem funkcje cyklometryczne. Czy ktoś pomoże rozwiązać:
2
Radzio:
Może ktoś podpowiedzieć jak to ugryść:
5
Johny:
mógłby mi ktoś wyjaśnic jak to obliczyć: −tg
53
3
π =
0
ViVa:
Obliczyć supremum i infimum:
3
223292
3
Krzysiek:
Czy mógłby mi ktoś z tym pomóc i wytłumaczyć ? Znam wzór ogólny ale nie wiem jak z niego korzystać.
12
olkaq:
Czy mógłbby mi ktoś zrobić takie zadanie (Są to zadania ze sprawdzianu ktory pisalem godzine temu):
5
Anka2:
1+2+2
2
+2
3
+...+2
n
Może mi ktoś pomóc z tym przykładem? (n→
∞
)lim
3
n+1
2
n
−1
Licznik zapisałam jako sumę ciągu geometrycznego i wyszło po uproszczeniu lim
3
n+1
i nie wiem co z tym teraz zrobić
8
pigor:
..., no to może jak ja, sobie to kiedyś "zakodowałem", otóż, duża litera
4
Agnieszka:
Etapy obliczania extremów 2x
3
−9x
2
+12x
1
DeDee:
Jaki jest zbiór wartości równania y=cos
2
x−sin
2
x+2sinxcosx? Wyszło mi, że ZW=<−2,2>
1
karola:
Czy poprawnie obliczyłam granicę ciągu? Bo wynik ten sam, ale w rozwiązaniu jest inny sposób, ja użyłam tego i nie wiem czy jest poprawny. Proszę o pomoc
2
Albi:
∫
3
√
x
(1+x)
7
dx Nie mam pomysłu jak to zrobić. Robiłem podstawienie za (1+x)
8
ale się zatrzymałem. Z góry
1
beata :
W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym wysokość jest 2 razy dłuższa niż krawędź podstawy. Oblicz miarę: a) kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy, b) kąta nachylenia
1
ktosia:
mam takie zadanie: obliczyć dla jakich wartości parametru a, b liczba −2 jest pierwiastkiem wielomianu w(x)=x3+6x2+ax+b, a reszta z dzielenia tego wielomianu prze (x−3) jest równa 5.
